人教版2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试题（I）卷

人教版2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程(m2)x22mx30是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）Am2Bm2Cm2Dm22 . 下列计算正确的是（ ）A2a+3b5abBC（a+b）2a2+b2Da6a3a23 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）。ABCD4 . 某超市销售一种产品，一月份获得利润100元,由于产品畅销，利润逐月增加，三月份获利144元,已知2月份和3月份利润的月增长率相同设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（ ）A100（1-x）2=144B100 （1+x）2=144C144（1+x）=100D144（1-x）=1005 . 某商场在销售一种糖果时发现，如果以20元/kg的单价销售，则每天可售出100kg，如果销售单价每增加0.5元，则第天销售量会减少2kg.该商场为使每天的销售额达到1800元，销售单价应为多少？设销售单价应为x元/kg，依题意可列方程为（ ）ABCD6 . 已知,（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）APQBP=QCPQD不能确定7 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD8 . 如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4设弦AC的长为x，ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）ABCD9 . 如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x1，且过点（3，0），下列说法：abc0；2ab0；4a+2b+c0；若（5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1y2，其中说法正确的是（ ）ABCD二、填空题10 . 若，则的值为_.11 . 关于x的一元二次方程kx24x+30有实数根，则k应满足的条件是_.12 . 已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点的坐标分别为(1，0)，(3，0)，且点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在此抛物线上对于下列结论：abc0；b24ac0；当x1x20时，y1y2；当1x3时，y0其中正确的是_(填序号)13 . 关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m22m3=0有一个根为0，则m的值为14 . 关于x的一元二次方程(ax1)(ax2) x22x6中，a的取值范围是_15 . 某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6，顶部距离地面的高度为4，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为2.4，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于_.16 . 已知二次函数与一次函数的图象交于、两点，其坐标为；：则时，的取值范围是_17 . 已知，则的值为_18 . 抛物线y2x24x+8的开口_，对称轴_，顶点坐标是_19 . 我们把函数y1x23x2(x0)沿y轴翻折得到函数y2，函数y1与函数y2的图象合起来组成函数y3的图象.若直线ykx2与函数y3的图象刚好有两个交点，则满足条件的k的值为_.三、解答题20 . 在ABC和ADE中AC=BC,AE=DE , ACB=AED=90 , 点E在AB上,F是线段BD的中点,连接CE、FA（1）若AD=3,BE=4 ,求EF的长（2）求证：CE=EF（3）将图1中的ADE绕点A顺时针旋转,使AED的一边AE恰好与ABC的边AC在同一条直线上(如图2),连接BD,取BD的中点F,问(2)中的结论是否仍然成立,并说明理由.21 . 计算(1)x2+6x20(配方法)(2)已知关于x的方程2x2+(k2)x+10有两个相等的实数根，求k的值22 . 某旅游风景区出售一种纪念品，该纪念品的成本为元/个，这种纪念品的销售价格为（元/个）与每天的销售数量（个）之间的函数关系如图所示（1）求与之间的函数关系式；（2）销售价格定为多少时，每天可以获得最大利润？并求出最大利润（3）“十一”期间，游客数量大幅增加，若按八折促销该纪念品，预计每天的销售数量可增加，为获得最大利润，“十一”假期该纪念品打八折后售价为多少？23 . 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A，与过点（0，5）平行于x轴的直线l交于点B，点A关于直线l的对称点为点C（1）求点B和点C坐标；（2）已知某抛物线的表达式为如果该抛物线顶点在直线上，求m的值；如果该抛物线与线段BC有公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围24 . 如图，菱形ABCD的边长为30 cm，A=120点P沿折线A-B-C-D运动，速度为1 cm/s；点Q沿折线A-D-C- B运动，速度为cm/s当一点到达终点时，另一点也随即停止运动若点P、Q同时从点A出发，运动时间为t s（1）设APQ面积为s cm2，求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）当APQ为等腰三角形时，直接写出t的值25 . 在平面直角坐标系xOy中，若P和Q两点关于原点对称，则称点P与点Q是一个“和谐点对”，表示为P，Q，比如P（1，2），Q（1，2）是一个“和谐点对”（1）写出反比例函数y图象上的一个“和谐点对”；（2）已知二次函数yx2+mx+n，若此函数图象上存在一个和谐点对A，B，其中点A的坐标为（2，4），求m，n的值；在的