人教版2020年（春秋版）九年级上学期9月月考数学试题D卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期9月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，直线（ ）与轴交于点，与轴交于点，以为边作矩形，点在轴上双曲线经过点，与直线交于点。则点的坐标为（ ）A（，）B（，）C（，）D（，）2 . 已知点A（2，3）和点B（a，6）都在反比例函数y=的图象上，则a的值为（ ）A1B2C1D43 . 如图，为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底B端84米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=32米，观察者目高CD=16米，则树AB的高度约为（ ）A42米B48米C64米D168米4 . 下列等式变形中，错误的是A若，则B若，则C若，则D若，则5 . 已知一次函数，二次函数，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为与，则下列关系正确的是（ ）ABCD6 . 若三角形三边的长均能使代数式x29x+18的值为零，则此三角形的周长是（ ）A9或18B12或15C9或15或18D9或12或15或187 . 如图，ABC的三个顶点A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原点O为位似中心，将ABC扩大得到A1B1C1,且ABC 与A1B1C1的位似比为1 :3.则下列结论错误的是 （ ）AABCA1B1C1BA1B1C1的周长为6+CA1B1C1的面积为3D点B1的坐标可能是(6，6)8 . 某商品原价500元，连续两次降价a%后售价为432元，下列所列方程正确的是（ ）ABCD9 . 如图，在中，为边上一点，交于点，若，则的长为（ ）A8B10C12D1610 . 已知一次函数y1=kx+b(k0)与反比例函数y2=(m0)的图象如图所示， 则当y1y2时， 自变量x满足的条件是A1x1Dx3二、填空题11 . 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_12 . 若关于x的方程x2mx+m0有两个相等实数根，则代数式2m28m+10的值为_13 . 如图，在等边ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且AMD60，AM交BC于A当M为BD中点时，的值为_14 . 设a、b是方程x2x20120的两个实数根，则a22ab的值为_。15 . 设函数与的图象的交点坐标为，则的值为_16 . 已知反比例函数y，当x0)的图象上，函数y=(k3，x0)的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB2，DAB30，则k的值为_.三、解答题20 . 如图，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，如果，那么称直线为该图形的黄金分割线（如图）问题试在图的梯形中画出至少五条黄金分割线，并说明理由类似“黄金分割线”得“黄金分割面”定义：截面将一个体积为的图形分成体积为V1、的两个图形，且，则称直线为该图形的黄金分割面问题：如图，长方体中，是线段上的黄金分割点，证明经过点且平行于平面的截面是长方体的黄金分割面21 . 在RtABC中，ACB=90，AC=12点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G，（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形若点G为DE的中点，求FG的长若DG=GF，求BC的长（2）已知BC=9，是否存在点D，使得DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由22 . 我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若在销售过程中每天还要支付其他费用450元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？23 . 如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k0）的图象交于A（1，a），B两点，与x轴交于点C（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且SACP=SBOC，求点P的坐标24 . 已知关于x的二次函数的图象与x轴有2个交点.（1）求k的取值范围；（2）若图象与x轴交点的横坐标为，且它们的倒数之和是，求k的值.25 . 已知三个顶点的坐标分别.（1）画出；(2)以B为位似中心,将放大到原来的2倍,在右图的网格图中画出放大后的图形；(3)写出点A的对应点的坐标：_.26 . 已知，如图，在中，于，为中点，连接并延长交的延长线于求证：；若，求及；若的条件不变，为的重心，求到的距离27 . 解方程(1)；(2)28 . 先化简，再求值：（1+）