人教版2019版九年级上学期10月月考数学试题（I）卷（练习）

人教版2019版九年级上学期10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）A1或5B1或5C1或3D1或32 . 方程x2-ax+4=0有两个相等的实数根，则a的值为（ ）A2B2C4D43 . 先将抛物线关于轴作轴对称变换，所得的新抛物线的解析式为（ ）ABCD4 . 如图，2016年里约奥运会，某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线yx2+x（图中标出的数据为已知条件），运动员在空中运动的最大高度离水面为（ ）米A10B10C9D105 . 对于一元二次方程ax2+bx+c=0，下列说法：若b=a+c，则方程必有一根为x=-1；若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；若b24ac，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（ ）个A1B2C3D46 . 与抛物线y=2(x-1)2+2形状相同的抛物线是（ ）A(x-1)2BC(x-1)2+2D(2x-1)2+27 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）A9x20Bz2x1C3x280Dx208 . 已知，是关于的一元二次方程的两个解，若，则的值为（ ）A10B4C4D109 . 一元二次方程配方后可变形为（ ）ABCD10 . 抛物线y=x2不具有的性质是（ ）A开口向上B对称轴是y轴C在对称轴的左侧，y随x的增大而增大D最高点是原点二、填空题11 . 已知关于的方程，均为常数，且的两个解是和，则方程的解是_12 . 点A（1，2）在抛物线y（x1）2上，点A、B关于该抛物线的对称轴对称，则B点坐标为_13 . 已知实数m，n满足3m26m5=0，3n26n5=0,则_14 . 已知且，则的最小值为_15 . 关于x的一元二次方程kx22x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是16 . 抛物线的对称轴为直线_三、解答题17 . 如图，抛物线y=ax2+c经过点A（0，2）和点B（-1，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）将此抛物线平移，使其顶点坐标为（2，1），平移后的抛物线与x轴的两个交点分别为点C，D（点C在点D的左边），求点C，D的坐标；（3）将此抛物线平移，设其顶点的纵坐标为m，平移后的抛物线与x轴两个交点之间的距离为n，若1m3，直接写出n的取值范围18 . 如图，已知二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于，对称轴为直线，顶点为（1）求该二次函数的解析式；（2）经过、两点的直线交抛物线的对称轴于点，点为直线上方抛物线上的一动点，当点在什么位置时，的面积最大？并求此时点的坐标及的最大面积；（3）如图，平移抛物线，使抛物线的顶点在射线上移动，点平移后的对应点为，点的对应点为点，连接、，是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点的坐标；若不能，请说明理由19 . 某公司对一种新型产品的产销情况进行了营销调查，发现年产量为x(吨)时，所需的成本y(万元)与(x260x800)成正比例，投入市场后当年能全部售出且发现每吨的售价p(单位：万元)由基础价与浮动价两部分组成，其中基础价是固定不变的，浮动价与x成正比例，比例系数为.在营销中发现年产量为20吨时，所需的成本是240万元，并且年销售利润W(万元)的最大值为55万元(注：年利润年销售额成本)(1)求y(万元)与x(吨)之间满足的函数解析式；(2)求年销售利润W与年产量x(吨)之间满足的函数解析式；(3)当年销售利润最大时，每吨的售价是多少万元？20 . 如图，抛物线yx22x3与x轴交于点A（1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点，连接AD，BD（1）直接写出点C、D的坐标；（2）求ABD的面积；（3）点P是抛物线上的一动点，若ABP的面积是ABD面积的，求点P的坐标21 . 关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1 , x2 ,求实数k的取值范围.22 . 用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则（史称“皮克公式”）小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：根据图中提供的信息填表：格点多边形各边上的格点的个数格点边多边形内部的格点个数格点多边形的面积多边形181多边形273一般格点多边形abS则S与a、b之间的关系为S=（用含a、b的代数式表示）23 . 用适当的方法解下列方程：(1)(2x1)2160;(2)6x25x10;(3)25(x1)29(x2)2 ;(4)2y(y1)3(y1)2.24 . （1）直接写出方程12x2+36x+1=0的两根之和和两根之积；（2）解方程:x2+4x-1=0.如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（4，0），点N的坐标为（3，2）,直角梯形OMNH关于原点O的中心对称图形是直角梯形OABC，（点M的对应点为A，点N的对应点为B，点H的对应点为C）；（1）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式（2）在直角梯形OABC中，截取BE=AF=OG=m(m0)，且E，F，G分别在线段BA，AO，OC上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；（