人教版2019-2020学年九年级第一次月考数学试题（II）卷

人教版2019-2020学年九年级第一次月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A3B-3C1D-12 . 关于x的一元二次方程x2+bx1=0的判别式为（ ）A1b2Bb24Cb2+4Db2+13 . 下列关于圆的叙述正确的有（ ）圆内接四边形的对角互补；相等的圆周角所对的弧相等；正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；同圆中的平行弦所夹的弧相等A1个B2个C3个D4个4 . 如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，点E，F分别是OD，OC的中点如果AC10，BC8，那么EF的长为（ ）A6B5C4D35 . 下列方程，3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2=0，x2-3x-4=0是一元二次方程的是（ ）ABCD6 . 如图，AB、AC、BC都是O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，若MN1，则BC的值为（ ）A1B2C3D47 . 如果关于x的一元二次方程ax2+x10有实数根，则a的取值范围是（ ）AaBaCa且a0Da且a08 . 将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（ ）A（x-3）2=-3B（x-3）2=6C（x-3）2=3D（x-3）2=12二、填空题9 . 已知同一平面内存在O和点P，点P与O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则O的半径为_10 . 若关于的方程有实数根，则的取值范围是_11 . 如图,直线AB与O相切于点A,AC,CD是O两条弦,且CDAB,半径为2.5,CD=4,则弦AC长为_12 . “绿水青山就是金山银山”为了山更绿、水更清，某县大力实施生态修复工程，发展林业产业，确保到2021年实现全县森林覆盖率达到72.75%的目标已知该县2019年全县森林覆盖率为69.05%，设从2019年起该县森林覆盖率年平均增长率为x，则可列方程_13 . 若，则的值为_.14 . 已知关于的一元二次方程的一个根为，那么_15 . O的直径为50cm，弦ABCD，且AB=40cm，CD=48cm，则弦AB和CD之间的距离为_16 . 如图，在扇形AOB中，AOB=90，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为_17 . 等弧的长度相等（_）18 . 已知方程的一个根，则方程的另一根为_，的值为_三、解答题19 . 在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根.比如对于方程，操作步骤是：第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点；第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点，另一条直角边恒过点；第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在轴上点处时，点的横坐标即为该方程的一个实数根（如图1）；第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在轴上另点处时，点的横坐标即为该方程的另一个实数根.（1）在图2中，按照“第四步”的操作方法作出点（请保留作出点时直角三角板两条直角边的痕迹）；（2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的就是方程的一个实数根；（3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；（4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地，当与之间满足怎样的关系时，点就是符合要求的对固定点？20 . （问题呈现）阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，点M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CDDB+BA下面是运用“截长法”证明CDDB+BA的部分证明过程证明：如图2，在CD上截取CGAB，连接MA、MB、MC和MGM是的中点，MAMC又ACMABMCGMBMG又MDBCBDDGAB+BDCG+DG即CDDB+BA根据证明过程，分别写出下列步骤的理由：，；（理解运用）如图1，AB、BC是O的两条弦，AB4，BC6，点M是的中点，MDBC于点D，则BD；（变式探究）如图3，若点M是的中点，（问题呈现）中的其他条件不变，判断CD、DB、BA之间存在怎样的数量关系？并加以证明（实践应用）根据你对阿基米德折弦定理的理解完成下列问题：如图4，BC是O的直径，点A圆上一定点，点D圆上一动点，且满足DAC45，若AB6，O的半径为5，求AD长21 . 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？”22 . 在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm,动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，以2cm/s秒的速度沿BC向点C运动.P、Q分别从A、B同时出发，设运动时间为t秒.(如图1)（）用含t的代数式表示下列线段长度：PB=_cm,QB=_cm,CQ=_cm.(2)当PBQ的面积等于3时，求t的值.(3) (如图2)，若E为边CD中点，连结EQ、AQ.当以A、B、Q为顶点的三角形与EQC相似时，直接写出满足条件的t的所有值.23 . 阅读小明用下面的方法求出方程23x0的解法1：令t，则xt2原方程化为2t3t20解方程2t3t20，得t10，t2；所以0或，将方程0或两边平方，得x0或，经检验，x0或都是原方程的解所以，原方程的解是x0或解法2：移项，得23x，方程两边同时平方，得4x9x2，解方程4x9x2，得x0或，经检验，x0或都是原方程的解所以，原方程的解是x0或请仿照他的某一种方法，求出方法x1的解24 . 已知：，经过点、.以为一边画平行四边形，另一边经过点（如图1）.以点为圆心，为半径画弧，交线段于点（点不与点、点重合）.（1）求证：；（2）如果的半径长为（如图2），设，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果的半径长为，联结，当时，求的长.25 . 求x的值（1）16x2-49=0（2）24（x-1）2-6=026 . （本题满分8分）如图，有一长方形的仓库，一边长为5米现要将它改建为简易住房，改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，