人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题B卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在平面直角坐标系中，抛物线的开口方向是（ ）A向上B向下C向左D向右2 . 当满足时，方程的根是（ ）ABCD3 . “泱泱华夏，浩浩千秋于以求之？旸谷之东山其何辉，韫卞和之美玉”这是武汉16岁女孩陈天羽用文言文写70周年阅兵的观后感小汀州同学把这篇气势磅礴、文采飞扬的文章放到自己的微博上，并决定用微博转发的方式传播他设计了如下的传播规则：将文章发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依此类推已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（ ）A9B10C11D124 . 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）Ay=3x1By=ax2+bx+cCs=2t22t+1Dy=x2+5 . 如图是抛物线yax2+bx+c图象的一部分，且抛物线的对称轴为x1，那么下列说法正确的是（ ）b24ac；abc0；2a+b0；a+b+c0；ab+c0ABCD6 . 方程的解是（ ）A，B，C，D，7 . 已知是方程的一个根，那么的值是（ ）.A或1B或1C或1D8 . 二次函数的图象如下图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）ABCD二、填空题9 . 一元二次方程2x(x3)5(x2)7化成一般形式是_10 . 已知方程x210x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为_11 . 已知关于x的一元二次方程kx+4x+10有两个实数根，则k的取值范围是_.12 . 如图，在平面直角坐标系中，两条开口向上的抛物线所对应的函数表达式分别为y（2a21）x2与yax2若其中一个函数的二次项系数是另一个函数二次项系数的2倍，则a的值为_13 . 一元二次方程的一个根是，则_，另一个根是_14 . 抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，关于x的方程ax2+bx+c=0的解是_15 . 抛物线经过原点，那么该抛物线在对称轴左侧的部分是_的（填“上升”或“下降”）16 . 某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有49人感染设这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出方程为_三、解答题17 . 取一张长与宽之比为的长方形纸板，剪去四个边长为的小正方形（如图），并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒，要使包装盒的容积为（纸板的厚度略去不计），这张长方形纸板的长与宽分别为多少厘米？18 . “脱贫攻坚战”打响以来，全国贫困人口减少了 8000多万人。某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，2017年投入5亿元资金，之后投入资金逐年增长，2019年投入7.2亿元资金用于保障性住房建设.（1）求该市这两年投入资金的年平均增长率.（2）2020年该市计划保持相同的年平均増长率投入资金用于保障性住房建设，如果每户能得到保障房补助款3万元，则2020年该市能够帮助多少户建设保障性住房？19 . 关于x的一元二次方程x2+2x+2k40有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的一个根为2，求另一个根20 . 已知：如图，在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=7cm点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于6cm2？（2）在（1）中，PQB的面积能否等于8cm2？说明理由21 . 解方程：（1）3x27x+40（2）x2+2x10022 . 已知关于的一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求的最小整数值。（2）若方程的两个实数根为，且，求的值。23 . 在说明“周长一定的矩形中，正方形面积最大”时，小明的思路如下：令矩形的周长为，如果设矩形的一边长为，面积为，利用与的函数关系，结合函数的性质进行解释请你按照小明的思路写出完整的说理过程24 . 某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件市场调查发现：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元），那么每星期少卖 10 件，设每件涨价x 元（x 为非负整数），每星期的销量为y 件.（1）写出y 与x 的关系式；（2）要使每星期的利润为 1560 元，从有利于消费者的角度出发，售价应定为多少？25 . 如图，已知正方形的边长为，点是对角线上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转至的位置，连接、（1）求证：；（2）当点在什么位置时，的面积最大？并说明理由26 . 某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中