人教版2019版九年级上学期期中数学试题（II）卷（练习）

人教版2019版九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（0,m）、（4、m）、（1，n），若nm，则（ ）Aa0且4a+b=0Ba0且4a+b=0Ca0且2a+b=0Da0且2a+b=02 . 对于代数式ax2+bx+c(a0)，下列说法正确的是（ ） 如果存在两个实数pq，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则a+bx+c=a（x-p）（x-q）存在三个实数mns，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c如果ac0，则一定存在两个实数mn，使am2+bm+c0an2+bn+c如果ac0，则一定存在两个实数mn，使am2+bm+c0an2+bn+cABCD3 . 如图，在平面直角坐标系中，点，在轴的负半轴上，点，在二次函数位于第三象限的图象上，若四边形，四边形，四边形，四边形都是正方形，则正方形的面积为（ ）ABCD4 . 把抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）ABCD5 . 是方程的根，则式子的值为（ ）A2007B2008C2009D20106 . 如图，边长为正整数的正方形ABCD被分成了四个小长方形且点E，F，G，H在同一直线上（点F在线段EG上），点E，N，H，M在正方形ABCD的边上，长方形AEFM，GNCH的周长分别为6和10则正方形ABCD的边长的最小值为（ ）A3B4C5D不能确定7 . 如图，将一个含有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角，则三角板最长的长是（ ）ABCD8 . 下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）ABCD9 . 下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD10 . ABC 是等边三角形，点O 是三条高的交点若ABC 以点O 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则ABC 旋转的最小角度是（ ）A45B60C120D135二、填空题11 . 飞机着陆后滑行的距离y(m)关于滑行时间t(s)的函数关系式是y60tt2，在飞机着陆滑行中,最后2s滑行的距离是_m12 . 正方形中，为边上一点，且，将绕点顺时针旋转得到EF，连接，则_13 . 在中，(1)_；(2)若经过点且与边相切的动圆与边、分别相交于点、，则线段长度的取值范围是_.14 . 如图所示，已知抛物线C1，抛物线C2 关于原点中心对称如果抛物线C1 的解析式为y (x2)21，那么抛物线C2的解析式为:_15 . 某地2018年4月份的房价平均每平方米9600元，该地2016年同期的房价平均每平方米7600元，假设这两年的房价平均增长率均为x，根据题意可列出关于x的方程为_.三、解答题16 . 已知关于x的一元二次方程(a3)x2xa2a60的一个根是0，试解方程(a21)x2ax10.17 . 如图，是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时，成立。图图图（1）当绕点A逆时针旋转时，如图，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当绕点A逆时针旋转45时，如图，延长DB交CF于点H；（i）求证：；（ii）当，时，则线段FC的长为_。18 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，8），与x轴交于B、C两点，其中点C的坐标为（4，0）点P（m，n）为该二次函数在第二象限内图象上的动点，点D的坐标为（0，4），连接BA（1）求该二次函数的表达式及点B的坐标；（2）连接OP，过点P作PQx轴于点Q，当以O、P、Q为顶点的三角形与OBD相似时，求m的值；（3）连接BP，以BD、BP为邻边作BDEP，直线PE交x轴于点T当点E落在该二次函数图象上时，求点E的坐标19 . 解下列方程（1）25x2+10x+1=0（公式法）（2） 7x2 -23x +6=0；（配方法）(3)（分解因式法） （4）x2-4x-396=0（适当的方法）20 . 问题探究：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE（1）证明：AD=BE；（2）求AEB的度数问题变式：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE请求出AEB的度数以及判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由21 . 某网店以每件40元的价格购进一款童装. 由试销知，每星期的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为t=-30x+2100. （1）求每星期销售这款童装的毛利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）为了使每星期利润不少于6000元，求每件销售价x的取值范围22 . 如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，DAAB，DO及DO的延长线与O分别相交于点E、F，EB与CF相交于点A（1）求证：DA=DC；（2）O的半径为3，DC=4，求CG的长23 . 如图，已知ABO中A（1，3）、B（4，0）.（1）画出ABO绕着原