人教版九年级上学期第三次段考数学试卷

人教版九年级上学期第三次段考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：a0； 函数的对称轴为直线；当或时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（ ）A3B2C1D02 . 对于抛物线yx22x3，有下列四个结论：它的对称轴为x1；它的顶点坐标为(1，4)；它与y轴的交点坐标为(0，3)，与x轴的交点坐标为(1，0)和(3，0)；当x0时，y随x的增大而减小其中正确的个数为（ ）A1B2C3D43 . 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）ABCD4 . 在中，如果，那么cos的值为（ ）ABCD5 . 如图，.分别与相切于.两点，点为上一点，连接.，若，则的度数为（ ）.A；B；C；D.6 . 为调查6月份某厂生产的100000件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中3个批次，每个批次100件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是（ ）A100000B3C100D3007 . 直线、相交于点，射线平分，点在射线上（点与点不重合），如果以点为圆心的圆与直线相离，那么圆与直线的位置关系是A相离B相切C相交D不确定二、填空题8 . 如图，在ABC中，ACB=90，B=60，AB=12，若以点A为圆心， AC为半径的弧交AB于点E，以点B为圆心，BC为半径的弧交AB于点D，则图中阴影部分图形的面积为_（保留根号和）9 . 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是_10 . 设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，若a6，c10，则b_11 . 如图，矩形纸片ABCD中，AD5，AB3若M为射线AD上的一个动点，将ABM沿BM折叠得到NBM若NBC是直角三角形则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为_12 . 在四边形ABCD中ABDC，ADBC，如果B=30，那么D=_度.13 . 如果数据，的平均数为，那么新数据，的平均数为_14 . 二次函数yx22x3与x轴正半轴的交点坐标是_15 . 如图，已知函数与的图象交于点，则关于的不等式的解为_16 . 如图，在O中，圆心角BOC=60，则圆周角BAC的度数为_度.17 . 已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式是_；当_时，当的取值范围是_时，三、解答题18 . 解方程或不等式组（1）（4x1）29=0（2）解方程：x23x2=019 . 定义：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆，称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”（1）如图1，ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则AC边上的伴随圆的半径为（2）如图2，已知等腰ABC，AB=AC=5，BC=6，画草图并直接写出它的所有伴随圆的半径（3）如图3，ABC中，ACB=90，点P在边AB上，AP=2BP，D为AC中点，且CPD=90求证：CPD的外接圆是ABC某一条边上的伴随圆；求cosPDC的值20 . 如图，矩形ABCD的四个顶点在正三角形EFG的边上.已知EFG的边长为2，设边长AB为x，矩形ABCD的面积为S.求：(1)S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围. (2)S的最大值及此时x的值.21 . 已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的解析式和对称轴；(2)设点P是直线l上的一个动点，当PAC是以AC为斜边的Rt时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；(4)设过点A的直线与抛物线在第一象限的交点为N，当ACN的面积为时，求直线AN的解析式.22 . （1）计算：2sin60cos453tan30（2）已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4，求y关于x的函数解析式（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、（1，0）、（1，0）、（1，1）。23 . （1）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；24 . （2）以P为位似中心，将ABC放大，使得放大后的A1B1C1与OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大后的A1B1C1；（所画A1B1C1与ABC在点P同侧）；25 . （3）经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。26 . 如图，直线AB与x轴，y轴的交点为A，B两点，点A，B的纵坐标、横坐标如图所示（1）求直线AB的表达式及AOB的面积SAOB（2）在x轴上是否存在一点，使SPAB3？若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由已知：ABC中 AB=5，BC=2a+1，AC=1227 . 求a的取值范围28 . 如果a=6 那么请判断：ABC是什么三角形？（友情提示：可以按角分类或按边分类）29 . 武汉轻轨一号线开通后学生上学大为便捷为了了解学生上学所用的交通工具的乘坐情况，在全校学生中进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了名同学；（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中公交车部分的圆心角