人教版2019-2020年度九年级（上）期中数学试卷B卷

人教版2019-2020年度九年级（上）期中数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）ABCD2 . 若方程有解，则的取值范围是（ ）Aa0Ba0Ca0D无法确定3 . 如图所示，正方形ABCD的边长为6，M在DC上，且DM=4，N是AC上的动点，则DN+MN的最小值是（ ）ABCD4 . 小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，随机出手一次，则小强获胜的概率为（ ）ABCD5 . 下列方程中，一定有实数解的是（ ）Ax2+1=0B（2x+1）2=0C（2x+1）2+3=0D（xa）2=a6 . 下列命题中，真命题是（ ）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形7 . 如图，中，平分交于点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（ ）AB6CD8 . 如图，直线l外有不重合的两点A、B在直线l上求一点C，使得的长度最短，作法为：作点B关于直线l的对称点B连接AB交直线l于点C，则点C即为所求在解决这个问题时，没有用到的知识点是（ ）A线段的垂直平分线性质 B.两点之间线段最短B三角形两边之和大于第三边C角平分线的性质9 . 若，则代数式的值为（ ）A-1B1C2D310 . 由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）ABCD二、填空题11 . 掷一枚硬币三次，正面都朝上的概率是_12 . 一元二次方程的解为13 . 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的640元降到360元，则平均每次降价的百分率为_14 . 如图，在矩形ABCD中，AB10，AD6，E为BC上一点，把CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为_三、解答题15 . 已知关于x的方程（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）当=3时，ABC的每条边长恰好都是方程的根，求ABC的周长16 . 已知关于的方程有两个正整数根（是正整数）的三边、满足，求：的值；的面积17 . 如图，矩形中，、分别是、上的点，且，（1）求证：四边形为菱形；（2）若，求的长18 . 如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度(1) 请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的ABCD并写出点D的坐标_(2) 线段BD的长为_(3) 点C到AB的距离为_19 . （1）如图，正方形中，点，分别在边，上，延长到点，使，连结，.求证：.（2）如图，等腰直角三角形中，点，在边上，且，若，求的长.20 . 阅读材料,理解应用:已知方程x2+x1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=把x=代入已知方程，得（ ）2+1=0化简，得：y2+2y4=0这种利用方程根的代替求新方程的方法，我们称为“换根法”请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）；（1）已知方程x2+x2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数21 . （1）一个不透明的盒子中装有 2 枚黑色的棋子和 1 枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余均相同从盒中随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出一枚棋子，记下颜色，用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率 （2）如图，已知，交于点O，连接，求证：AO平分22 . 某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值23 . 思维启迪：（1）如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达B点的点C，连接BC，取BC的中点P（点P可以直接到达A点），利用工具过点C作CDAB交AP的延长线于点D，此时测得CD200米，那么A，B间的距离是米思维探索：（2）在ABC和ADE中，ACBC，AEDE，且AEAC，ACBAED90，将ADE绕点A顺时针方向旋转，把点E在AC边上时ADE的位置作为起始位置（此时点B和点D位于AC的两侧），设旋转角为，连接BD，点P是线段BD的中点，连接PC，PA如图2，当ADE在起始位置时，猜想：PC与PE的数量关系和位置关系分别是；如图3，当90时，点D落在AB边上，请判断PC与PE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；当150时，若BC3，DEl，请直接写出PC2的值24 . 已知：点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE，AC=DF，AB=ED,求证：ABC=FED25 . 某同学准备报名参加运动会，有以下4个项目可供选择. 径赛项目：100m，200m (分别用A 、B表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用C 、D表示）.(1)该同学从4个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为；(2)该同学从4个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现