人教版七年级上学期对抗赛数学试卷

人教版七年级上学期对抗赛数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A8B12C18D202 . 下列式子中，代数式书写规范的是（ ）Aa3B2ab2cCDabc3 . 如图所示，在矩形纸片中，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，则的长为（ ）ABCD4 . 有m间学生宿舍和n个学生，若每间宿舍住8个人，则还多4个人无法安置；若每间宿舍安排10个人，则还多6张空床位，据此信息列出方程，下列4个方程正确的是（ ）8m-4=10m+6；8m+4=10m-6。ABCD5 . Aa+b0Cab0D6 . 3的相反数是（ ）A0B3C-3D67 . 我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（ ）A9x+7y=1B9x-7x=1CD8 . 5的相反数是 （ ）A（5）B+5C5D|5|9 . 某商店同时卖出两件衣服，每件135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏损25%,那么这两件衣服卖出后，商店（ ）A不亏不赔B赚9元C赔18元D赚18元10 . 甲、乙、丙三种商品单价的比是，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为A75元B90元C95元D100元二、填空题11 . 已知，则的值_12 . 数2020的绝对值是_13 . 用一个平面去截正方体，截面_是三角形(填“可能”或“不可能”)14 . 数a，b，c在数轴上的位置如图所示化简：2|ba|cb|的值为_15 . 若，_16 . 数轴上点表示的数为-2，点表示的数为6，若点在数轴上，且，则点表示的数为_17 . 定义一种新运算“”，ab=a2ab+1,例：23=2223+1=1，下列给出了关于这种运算的几个结论:(1)2=2 , 1（53）=9, (mn )+ (nm)=(mn)2+2 , a(ba) b (ab)=(ab)(a+b+2ab1)其中，正确的有_18 . 已知关于x的方程x4与方程2x+53（x1）的解相同，则m_19 . 在2：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为_.三、解答题20 . 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面积之比为，用两个相同的管子在高度处连通（即管子底部离容器底），现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示. 若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升. （1）开始注水1分钟，丙的水位上升_；（2）求出开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的高度之差是？21 . 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中MOB的度数，MOB=（2）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求CON的度数（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在AOC的内部，请探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由（4）将图1中的三角尺绕点O以每秒钟15的转速顺时针旋转一周，当时间t为秒钟时，ON所在的直线恰好平分AOA(直接写答案)22 . 牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕（1）某数学小组设计了三种加工、销售方案：方案一：不加工直接在市场上销售；方案二：全部制成酸奶销售；方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶的直接在市场上销售；通过计算说明哪种方案获利最多？（2）是否还有更好的一种加工、销售方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润23 . 已知：|a|1