人教版2019年九年级下学期期中考试数学试题（II）卷

人教版2019年九年级下学期期中考试数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米380亿这个数据用科学记数法表示为 （ ）A3.8109B3.81010C3.81011D3.810122 . 小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公克的价钱固定，购买时自备容器则结帐金额再减元若小涵购买咖啡豆公克且自备容器，需支付元；阿嘉购买咖啡豆公克但没有自备容器，需支付元，则与的关系式为下列何者？（ ）ABCD3 . 下列运算正确的是（ ）A212BCx3xx2D（4x4）（2x2）2x24 . 将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2017应在（ ）AA处BB处CC处DD处5 . 由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是（ ）ABCD6 . 下列图形一定是相似图形的是（ ）A任意两个菱形B任意两个等边三角形C任意两个等腰三角形D任意两个矩形7 . 随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数大于3的概率为（ ）ABCD8 . 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象，则下列叙述正确的个数为（ ）（1）乙车的速度为80km/h（千米/小时）；（2）a=40，m=1；（3）甲车共行驶了7h；（4）乙车一定行驶了h或h，两车恰好距离50kmA1个B2个C3个D4个9 . 如图，给出了抛物线图象的一部分，是抛物线与轴的一个交点，那么抛物线与轴的另一个交点坐标是（ ）ABCD10 . 下列说法正确的是（ ）A一个数，如果不是正数，必定是负数B有理数的绝对值一定是正数C两个有理数相加，和一定大于每个加数D相反数等于本身的数是0二、填空题11 . 小宇买书需用元钱，付款时恰好用了元和元的纸币共张，设所用的元纸币为张，根据题意所列方程为_12 . 图，A，B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作ACy轴，垂足为C，AC交OB于点A若D为OB的中点，AOD的面积为3，则k的值为_13 . 分解因式：_14 . 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是_15 . 如图，RtABC是圆O的内接三角形，过O作ODBC于D，其中BAC=60，半径OB=2，则弦BC=_三、解答题16 . 如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高15米的测角仪测得古树顶端H的仰角为，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角为，点A、B、C三点在同一水平线上（1）求古树BH的高；（2）求教学楼CG的高17 . 如图,在中, , 在，上取一点,以为直径作,与相交于点,作线段的垂直平分线交于点,连接(1) 求证:是的切线;(2)若，的半径为求线段与线段的长18 . “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系.请你根据图中给出的信息，解决下列问题.（1）填空：折线表示赛跑过程中_的路程与时间的关系，线段表示赛跑过程中_的路程与时间的关系；（2）兔子在起初每分钟跑多少千米？乌龟每分钟爬多少米？（3）兔子醒来后，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子在途中一共睡了多少分钟？19 . 某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题：（1）该校九年级有名学生，估计体育测试成绩为分的学生人数；（2）该校体育老师要对本次抽测成绩为分的甲、乙、丙、丁名学生进行分组强化训练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率（用列表或树状图方法解答）20 . 如图是一种窗框的设计示意图，矩形ABCD被分成上下两部分，上部的矩形CDFE由两个正方形组成，制作窗框的材料总长为6m.(1)若AB为1m，直接写出此时窗户的透光面积_m2；(2)设AB=x，求窗户透光面积S关于x的函数表达式，并求出S的最大值21 . 请认真阅读材料，并解决下面问题：（1）以 a 、b 为直角边，以 c 为斜边做四个全等的直角三角形，把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使 A 、 E 、 B 三点在一条直线上， B 、 F 、C 三点在一条直线上， C 、G 、D 三点在一条直线上。容易得到：四边形 ABCD 和四边形 EFGH 均是正方形；请用两个不同的代数式和表示正方形ABCD 的面积；于是可得到直角三角形关于三边的一个重要的等量关系是（用含字母 a 、b 、 c 的最简式子填空）（2）如图，已知正方形 ABCD 中，MAN = 45，MAN 绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB 、DC 于点 M 、 N ， AH MN 于点 H 。请问： MN 与BM 、 DN 之间有何数量关系？请说明理由；（3）如图，在（2）的情况下，请判断 AH 与 AB 之间的数量关系，并说明理由；已知 AH = 12 ，若 N 还是CD 的中点，结合（1）的结论，求 BM 的长。22 . 已如，在平面直角坐标系中，点的坐标为、点的坐标为，点在轴上，作直线.点关于直线的对称点刚好在轴上，连接.（1）写出一点的坐标，并求出直线对应的函数表达式；（2）点在线段上，连接、，当是等腰直角三角形时，求点坐标；（3）如图，在（2）的条件下，点从点出发以每秒2个单位长度的速度向原点运动，到达点时停止运动，连接，过作的垂线，交轴于点，问点运动几秒时是等腰三角形.23 . （1）计算：；（2）化简求值：，其中满足24 . 如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB的中点，且AECD，CEAA