人教版2019版九年级下学期期末数学试题（I）卷

人教版2019版九年级下学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图是某校调查学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图，若该校有学生2700名，则知道母亲生日的人数有（ ）A1800人B1500人C2000人D2700人2 . 若分式方程有增根，则a的值是（ ）A-1B0C1D23 . 如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.5米，测得AB=2米， BC=10米，且点A、E、D在一条直线上，则楼高CD是（ ）A8米B7.5米C9米D9.5米4 . 如图，是二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是直线x1对于下列说法：abc0；2a+b0；3a+c0；当1x3时，y0；a+bm（am+b）（m1），其中正确有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 已知一个三角形的两个内角分别是40，60，另一个三角形的两个内角分别是40，80，则这两个三角形（ ）A一定不相似B不一定相似C一定相似D不能确定6 . 点在反比例函数的图像上，则的值为（ ）ABCD7 . 在RtABC中,C=90,已知tanB=，则cosA等于（ ）ABCD8 . 对原价为289元的某种药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）ABCD二、填空题9 . ABC中，C90，AB1，tanA，过AB边上一点P作PEAC于E，PFBC于F，E、F是垂足，则EF的最小值等于_10 . 关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根请你写出一个满足条件的m值：m=_11 . 两个相似三角形的面积之比为4：25，则这两个三角形的周长比为_.12 . 如图，从点A（0，2）出发的一束光，经x轴反射，过点B（3，4），则入射点C的坐标是13 . 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比是一个_.14 . 如图，一次函数y1=kx+b（k0）的图象与反比例函数y2=的图象交于A（3，1）、B（1.5，n）两点若y1y2，则x的取值范围是_15 . 用配方法把二次函数化成的形式为_16 . 如图，已知正方形的边长为5，点、分别在、上，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为_.三、解答题17 . 如图，在ABC中，ABAC，BCx轴，垂足为D，边AB所在直线分别交x轴、y轴于点E、F，且AFEF，反比例函数y的图象经过A、C两点，已知点A（2，n）（1）求AB所在直线对应的函数表达式；（2）求点C的坐标18 . 小王经营的网店专门销售某种品牌的一种保温杯，成本为30元/只，每天销售量y（只）与销售单价x（元）之间的关系式为y10x+700（40x55），求当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？19 . 某路段某时段用雷达测速仪随机监测了200辆汽车的时速，得到如下频数分布表（不完整）：注：3040为时速大于或等于30千米而小于40千米，其它类同数据段频数304010 _365060806070 _708020（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果此路段该时间段经过的车有1000辆估计约有多少辆车的时速大于或等于 60千米20 . 如图，在一笔直的海岸线上有两个观测站，从测得船在北偏东的方向，从测得船在北偏东的方向，求船离海岸线的距离(即的长)21 . 如图a，已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(4，0) 、C(0，2)，与x轴的另一个交点为A（1）求出抛物线的解析式.（2）如图b，将ABC绕AB的中点M旋转180得到BAC，试判断四边形BCAC的形状.并证明你的结论.（3）如图a,在抛物线上是否存在点D，使得以A、B、D三点为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在请说明理由.22 . 如图，在正方形ABCD中AC与BD交于点O，形外有一点E，使AED90，且DE=3，OE=，则AE=23 . 计算（1）（2）（2a+3b）（3a2b）24 . 关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方