人教版九年级第一次调研模拟数学试题

人教版九年级第一次调研模拟数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知ABCDEF，AB的对应边是DE，且AB=4，DE=2，则DEF的面积与ABC的面积之比（ ）A1：2B1：4C2：1D4：12 . 已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则的值为（ ）A3B4C5D63 . 将抛物线向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（ ）A（-2,3）B（2,3）C（2,-3）D（-2,-3）4 . 一个直角三角形的两条边长分别为3cm,4cm，则该三角形的第三条边长为（ ）A7cmB5cmC7cm或5cmD5cm或5 . 在RtABC中,如果各边的长度同时扩大2倍，那么锐角A的正弦值和余弦值（ ）A都扩大2倍B都缩小2倍C都不变D不能确定6 . 已知非零向量，下列命题是假命题的是（ ）A如果 = 2，那么/ B如果 =-2，那么 / C如果，那么/ D如果 = 2，= 2，那么 / 二、填空题7 . 已知D、E两点分别在ABC的边AB、AC上，DEBC，且ADE的周长与ABC的周长之比为3:7，则AD:DB=_.8 . 如图，在ABC中，AD是中线，G是重心，=，=，那么向量关于、的分解式为9 . 如图，、是线段的两个三等分点，是以为直径的圆周上的任意一点（、点除外），则_10 . 如图，在ABC中，DEBC，则=_11 . 在RtABC中，C90，AB6，cosB，则BC的长为_12 . 抛物线y=-3(x-6)2+9的顶点坐标是_.13 . 抛物线的顶点坐标是.14 . 设是两个不共线向量，则向量与向量共线的充要条件是_.15 . 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作正方形，延长交轴于点，作正方形，按这样的规律进行下去，第个正方形的面积为_16 . 已知点、三点都在抛物线的图象上，则、的大小关系是_（填“、”）17 . 如果，且，那么 18 . 如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若SDEF =3，则SABCD =_三、解答题19 . 初步探究如图，过点P的两条直线分别与O相切于点，与O相交于B、C两点，且AC恰好经过圆心O求证PABPCA进一步探究如图若其他条件不变，但AC不经过圆心O上述结论是否成立？请说明理由尝试应用如图，PA3，PB，O的半径为2，请直接写出直线PC上一点与圆心O的最短距离20 . 如图，四边形ABCD内接于O，DAE是四边形ABCD的一个外角，且DBDC，求证：AD平分CAE21 . 已知：如图，在矩形中，是边的中点，垂足为.求：线段的长.22 . 如图，小明在山脚下的A处测得山顶N的仰角为45，此时，他刚好与山底D在同一水平线上然后沿着坡度为30的斜坡正对着山顶前行110米到达B处，测得山顶N的仰角为60求山的高度（结果精确到1米，参考数据：1.414， 1.732）23 . 计算：24 . 如图，已知抛物线y=a（x+2）（x-4）（a为常数，且a0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=-x+b与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为-5（1）求抛物线的函数表达式；（2）P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB，求PBD面积的最大值；（3）设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？25 . 如图，已知抛物线（b，c是常数，且c0）与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(1，0)（1）b，点B的横坐标为（上述结果均用含c的代数式表示）；（2）连接BC，过点A作直线AEBC，与抛物线交于点A点D是x轴上一点，其坐标为(2，0)，当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得PBC的面积为S求S的取值范围；若PBC的面积S为整数，则这