人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试卷（II）卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在矩形ABCD中，AB2BC，在CD上取一点E，使AEAB，则EBC的度数为（ ）A30B15C45D不能确定2 . 如图，四边形中，平分，交于点，若为的中线，则的值是（ ）ABCD3 . 若某正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的内角和为（ ）A900B1080C1260D14404 . 一个多边形的内角和是外角和的n倍（n是正整数），则该多边形的边数是（ ）A2n2Bn1C2n1D2n45 . 在ABCD中，已知AB=20，则C=（ ）A60B80C100D1206 . 若x满足x2=，则x的值为（ ）AB-CD7 . 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）Ax(x1)2070Bx(x1)2070C2x(x1)2070D2070二、填空题8 . 已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|bc|=_9 . 四边形ABCD中，ABC90，请你再添加一个条件，使该四边形是正方形，你添加的条件是_（填写其中一种情况即可）10 . 如图，在边长为的菱形中，将沿射线的方向平移得到，分别连接，则的最小值为_.11 . 若关于x的方程（k1）x2+2x2=0有实数根，则k的取值范围是 12 . 如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为13 . 已知两个数的差等于2，积等于15，则这两个数中较大的是14 . 已知m、n为实数，且则=_.15 . 已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于E，CF平分BCD交AD于F，若AB3，BC5，则EF_三、解答题16 . 先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式的最大或最小值时，通过利用公式对式子作如下变形：，因为，所以，因此有最小值2，所以，当时，的最小值为2.同理，可以求出的最大值为7.通过上面阅读，解决下列问题：（1）填空：代数式的最小值为_；代数式的最大值为_；（2）求代数式的最大或最小值，并写出对应的的取值；（3）求代数式的最大或最小值，并写出对应的、的值.17 . 某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶设生产A种饮料x瓶，解析下列问题：原料名称饮料名称甲乙A20克40克B30克20克（1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？18 . 已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数和对角线的条数19 . 解方程（1）（用因式分解法）（2）（x2）（x5）=2 20 . 如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交CD于F，交BC的延长线于G，M是FG的中点，连接EC.（1）求证：1=2；（2）求证：21 . 如图，抛物线的对称轴是直线，与轴交于两点，与轴交于点，点的坐标为，点为抛物线上的一个动点，过点作轴于点，交直线于点.（1）求抛物线解析式；（2）若点在第一象限内，当时，求四边形的面积；（3）在（2）的条件下，若点为直线上一点，点为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点和点，使得以点为顶点的四边形是菱形？若存在上，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.（温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便探究）22 . 如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N（1）MPN=；求证：PM+PN=3a；（2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON，求证：OM=ON；（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分MON，判断四边形O