2020版沪教版（上海）九年级数学上学期24.4第4课时 相似三角形的判定（4）（II）卷

2020版沪教版（上海）九年级上学期24.4第4课时 相似三角形的判定（4）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，点E、F分别在AB、AC上，且EFBC，交AD于点G，则图中相似的三角形有（ ）A5对B6对C7对D8对2 . 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标为（-2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（ ）A（，），（，）B（，），（，）C（，），（，）D（，），（，）3 . 如图，长为16cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6cm至D点，则橡皮筋被拉长了（ ）A6cmB5cmC4cmD2cm4 . 如图，ABC与DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若B+E=90，则ABC与DEF的面积比为（ ）A9：4B3：2C:D3:25 . 如图，河岸、互相平行，桥垂直于两岸，从处看桥的两端、，夹角度，测得，则桥长ABCD6 . 如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FGCD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（ ）ADG=AFG；四边形DEFG是菱形；DG2=AEEG；若AB=4，AD=5，则CE=1ABCD二、填空题7 . 正方形ABCD中，点E是边AD的中点连接BE，在BE上找一点F，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转90到AG，点F与点G对应AG、BD延长线交于点H若AB=4，当F、E、G三点共线时，求SBFH=_8 . 如图，在中，点在上，若，则_9 . 如图，已知AB=4，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，DAP=60M，N分别是对角线AC，BE的中点当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为_三、解答题10 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，A（6，0），C（1，0），B（0，）（1）求该抛物线的函数关系式与直线AB的函数关系式；（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l，分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当BDE恰妤是以DE为底边的等腰二角形时，动点M相应位置记为点M，将OM绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0到90之间）；探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标：若不存在，请说明理由；试求出此旋转过程中，（NANB）的最小值11 . 如图，顶点坐标为（2，1）的抛物线yax2+bx+c（a0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求ACD的面积；（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点A问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由12 . 如图，ABC是钝角三角形，圆O是ABC的外接圆，直径PQ恰好经过AB的中点M，PQ与BC的交点为D，l为过点C圆的切线，作，CF也为圆的直径.（1）证明：；（2）已知圆O的半径为3，求的值.13 . 如图，是的中线，是线段上一点（不与点重合）.交于点，连接.（1）如图1，当点与重合时，求证：四边形是平行四边形；（2）如图2，当点不与重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.（3）如图3，延长交于点，若，且，求的度数.14 . 如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于A求证：15 . 如图，直线yx8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0t3）（1）写出A，B两点的坐标；（2）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与ABO相似，并直接写出此时点Q的坐标16 . 如图，直角三角形AOB中，AOB=90，AB平行于x轴，OA=2OB，AB=5，反比例函数的图象经过点A（1）直接写出反比例函数的解析式；（2）如图，P（x，y）在（1）中的反比例函数图象上，其中1x8，连接OP，过O 作OQOP，且OP=2OQ，连接PQ设Q坐标为（m，n），其中m0，n0，求n与m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，若Q坐标为（m，1），求POQ的面积17 . 如图是一个的网格图，每个小正方形的边长均为，三个顶点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形，图中格点的三边长分别为，、，请在网格图中画出三个