人教版2020年（春秋版）中考数学一模试题（I）卷(模拟)

人教版2020年（春秋版）中考数学一模试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作正三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，以下结论一定正确的有（ ）个；A2个B3个C4个D5个2 . 如图，在ACB中，C=90，则等于（ ）ABCD3 . 如图，某河堤迎水坡AB的坡比i=1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（ ）A5 mB10mC15 mD5 m4 . 已知点A（3，a），B（1，b），C（2，c）均在抛物线yx2+k上，则a，b，c的大小关系为（ ）AacbBcabCbacDbca5 . 下列说法正确的是（ ）A长度相等的两个向量叫做相等向量；B只有方向相同的两个向量叫做平行向量 ；C当两个向量不相等时，这两个有向线段的终点一定不相同；D减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量二、填空题6 . 抛物线的对称轴为直线_.7 . 如图，点A在点O的北偏东27方向上，点B在射线OB上，若AOB90，那么射线OB的方向是_8 . 新定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在RtABC中，C=90，AB=10，AC=6，如果准外心P在BC边上，那么PC的长为 _9 . 如图，已知、分别为的边、的中点，设，则向量_（用向量、表示）10 . 如图，四边形ABCD是菱形，B=60，AB=1，扇形AEF的半径为1，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是_11 . 如图，在ABCD中，E是AD上一点，且，设， =_（结果用、表示）12 . 两个相似三角形的对应中线的比为，那么它们的周长比是_.13 . 抛物线可以看作由向_平移_个单位得到14 . 定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线，在四边形ABCD中，对角线BD是它的相似对角线，ABC=70，BD平分ABC，那么ADC=_度15 . 已知O半径为1，A、B在O上，且，则AB所对的圆周角为_o.16 . 抛物线y=-x2+x+7与坐标轴的交点个数为（ ）A3个B2个C1个D0个17 . 若3a=4b，则(a-b)：(a+b)的值是_三、解答题18 . 如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD0.8 m，窗高CD1.2 m，并测得OE0.8 m，OF3 m，求围墙AB的高度19 . 计算：|20 . 如图，已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A（2，0），C（0，4），直线l：y=x4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax2+x+c上的一动点，过点P作PEx轴，垂足为E，交直线l于点A（1）试求该抛物线表达式；（2）如图（1），若点P在第三象限，四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；（3）如图（2），过点P作PHy轴，垂足为H，连接AB求证：ACD是直角三角形；试问当P点横坐标为何值时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与ACD相似？21 . 已知：关于x的二次函数（a0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数（1）y1=y2，请说明a必为奇数；（2）设a=11，求使y1y2y3成立的所有n的值；（3）对于给定的正实数a，是否存在n，使ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由22 . 如图是某品牌太阳能热水器的侧面示意图.已知铁架水平横管平行于水平线AD,长为的真空管与水平线的夹角为37,铁架的倾斜角为22,铁架竖直管的长度为05，根据以上信息,请求出：（1）)真空管上端到水平线的距离；（2)水平横管的长度(结果精确到0.1)（参考数据：，）23 . 如图，长方形OABC在平面直角坐标系内(0为坐标原点)，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标分别为(2，2)，点E是BC的中点，点H在OA上，且AH，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将长方形折叠，使頂点C落在HG上的D点处，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点.(1)求点D的坐标；(2)求折痕EF所在直线的函数表达式；(3)若点P在直线AB上，当PFD为等腰三角形时，试问满足条件的点P有几个?请求出点P的坐标，并写出解答过程.24 . 已知抛物线的表达式是y=ax2+（1a）x+12a（a为不等于0的常数），上述抛物线无论a为何值始终经过定点A和定点B；A为x轴上的点，B为第一象限内的点（1）请写出A，B两点的坐标：A（，0）；B（，）；（2）如图1，当抛物线与x轴只有一个公共点时，求a的值；（3）如图2，当a0时，若上述抛物线顶点是D，与x轴的另一交点为点C，且点A，B，C，D中没有两个点相互重合求：ABC能否是直角三角形，为什么？若使