人教版2019版五四学制）上学期期中考试数学试题（II）卷

人教版2019版五四学制）上学期期中考试数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知向量，若与共线，则（ ）ABCD或2 . 在RtABC中，C=90，CDAB于点D，已知AC=，BC=2，那么sinACD=（ ）ABCD3 . 如图，在ABC中，点G为ABC的重心，过点G作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，则ADE与四边形DBCE的面积比为（ ）ABCD4 . 如图，要使，则下列选项中不能作为条件添加的是（ ）AB=BDBABA=BCDCD5 . 如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（ ）ABCD6 . 如图，矩形ABCD，点M，N分别为边AD和边BC上的两点，且，点E是点A关于MN所在的直线的对称点，取CD的中点F，连接EF，NF，分别将沿着EF所在的直线折叠，将沿着NF所在的直线折叠，点D和点C恰好重合于EN上的点以下结论中：；四边形MNCD是正方形；其中正确的结论是ABCD二、填空题7 . 如图，在ABCD中，E是AD的中点，BE交AC于点F，若AEF的面积为3，则四边形EFCD的面积是_8 . 已知线段AB，点P是它的黄金分割点，APBP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形的面积为S2，则S1与S2的关系是 S1_S2（填、或=）9 . 如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则AF的长为_.10 . 如果，那么_.11 . 已知，则与之比为_12 . 如图，在矩形ABCD中，DEAC，CDE=2ADE，那么BDC的度数是_13 . 与向量相等的向量是_14 . 已知：，则=_15 . 如图，已知梯形ABCD，ADBC，BC=2AD，如果，那么=_（用，表示）16 . 如图,DE是ABC的中位线，FG为梯形BCED的中位线，若BC=8,则FG等于。17 . 已知，在RtABC中，C90，AB=5，BC=3，则_18 . 小明的身高为1.6米，他在阳光下的影长为0.8米，同一时刻，测得校园的旗杆的影长为4.5米，则该旗杆的高为_米三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0)，A(12,0),B(8,6),C(0,6)动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边向OA终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动设运动的时间为t秒，PQ=y（1）直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围：；（2）当PQ=3时，求t的值；（3）连接OB交PQ于点D，若双曲线经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k的值；若变化，请说明理由20 . 计算：21 . 如图，在中，以点为圆心，长为半径的圆交于点，的延长线交于点，连接，是上一点，点与点位于两侧，且，连接（1）求证：；（2）若，求的长及的值如图1，ABC的边BC在直线l上，ACBC，且AC=BC；EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP（1）将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系，请证明你的猜想；（2）将EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；（3）若AC=BC=4，设EFP平移的距离为x，当0x8时，EFP与ABC重叠部分的面积为S，请写出S与x之间的函数关系式，并求出最大值22 . 如图，在ABC中，点E在边AB上，点G是ABC的重心，联结AG并延长交BC于点A（1）若，用向量、表示向量；（2）若B=ACE，AB=6，AC=2，BC=9，求EG的长23 . 如图，一艘货船以每小时海里的速度从港口出发，沿正北方向航行在港口处时，测得灯塔处在处的北偏西方向上，航行至处，测得处在处的北偏西方向上，且、之间的距离是海里在货船航行的过程中，求货船与灯塔之间的最短距离及、之间的距离；若货船从港口出发小时后到达，求、之间的距离（参考数据：，）24 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）（1）求抛物线的解析式；（2）猜想EDB的形状并加以证明；（3）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合