人教版2020年（春秋版）九年级（上）月考数学试卷（10月份）A卷

人教版2020年（春秋版）九年级（上）月考数学试卷（10月份）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知关于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列说法正确的是（ ）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定2 . 如图ABCD是平行四边形，下列条件不一定使四边形ABCD是矩形的是 （ ）.AACBDBABC=90COA=OB=OC=ODDAC=BD3 . 下列函数中自变量x的取值范围是x1的是（ ）.ABCD4 . 如图，在O中，弦AB=CD，ABCD于点E，已知CEED=3，BE=1，则O的直径是（ ）A2BC2D55 . 已知三点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3）都在反比例函数y=-的图象上，若x10x2x3， 则下列式子正确的是（ ）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y3y1Dy1y3y26 . 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形B矩形C等腰三角形D正多边形7 . 如图，在AOB中，AOB90，点A的坐标为（2，1），BO2，反比例函数y的图象经过点B，则k的值为（ ）A2B4C4D88 . 正方形ABCD所在平面内有一点P，使PAB、PBC、PCD、PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点P共有（ ）A5个B7个C8个D9个9 . 如图，点P是平行四边形ABCD边上的点，AP=AB，射线CP交DA的延长线于点E，则SAPE：S平行四边形ABCD等于（ ）A1：5B1：8C1：12D1：1310 . 把方程配方，化为的形式应为（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，矩形ABCD中，AB5，BC12，将矩形绕着点D顺时针旋转，当点C落在对角线BD上的点E处时，点A、B分别落在点G、F处，那么AG：BF：CE_12 . 已知(2，y1)，(1，y2)，(3，y3)是反比例函数y的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是_.13 . 已知，且相似比为，则与的面积比为_.14 . 已知方程x2+（1）x=0的两个根x1和x2，则x12+x22=_15 . 分解因式：= _16 . 关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k22=0实数根，则k的取值范围是_17 . 如图，在中，若，则_18 . 如图，MN=3，以MN为直径的O1， 与一个半径为5的O2相切于点M，正方形ABCD的顶点A，B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点N，则正方形ABCD的边长为_19 . 一元二次方程一根为0，则三、解答题20 . 如图1、如图2均是边长为1的正方形网格，请按要求用实线画出顶点在格点上的图形。(1)在图1上，画出一个面积最大的矩形ABCD，并求出它的面积；(2)在图2上，画出一个菱形ABCD，并求出它的面积。21 . 先化简，再求值：，其中x=222 . 如图，在中，分别是，上的点，的平分线交于点，交于点（ ）直接写出图中所有的相似三角形（ ）若，求的值23 . 如图，在方格纸中（每个小方格纸的边长都是1个单位).(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点B的坐标；(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；(3)计算的面积S.24 . 问题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连结AE，点F是线段AE上一点，连结BF并延长，交射线CD于点G若AF：EF4：1，求的值（1）尝试探究：如图1，过点E作EHAB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是CG和EH的数量关系是，因此（2）类比延伸：在原题的条件下，若把“AF：EF4：1”改为“AF：EFn：1”（n0），求的值（用含有n的式子表示）（3）拓展迁移：如图2，在四边形ABCD中，CDAB，点E是BC的延长线上的一点，AE与BD相交于点F若AB：CDa：1（a0），BC：BEb：1（b0），则（直接用含有a、b的式子表示，不写解答过程）25 . 某商品原售价400元，经过连续两次降价后售价为225元，求每次平均降价的百分率是多少？26 . 如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，连接AP，过点B作BQAP交CD于点Q，将BQC沿BQ所在的直线对折得到BQC，延长QC交BA的延长线于点M(1)试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；(2)当AB=3，BP=2PC，求QM的长；27 . 如图1所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交A(1,4)，B(-4,c)两点,(1)求反比例函数及一次函数的解析式;(2)点P是x轴上一动点,使|PA-PB|的值最大,求点P的坐标及PAB的面积;(3)如图2所示,点M、N都在直线AB上,过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且, ,请