人教版2019年九年级（上）期中数学试卷A卷

人教版2019年九年级（上）期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列等式中成立的是（ ）ABCD2 . 如图，ACB60，半径为1的O切BC于点C，若将O在直线CB上沿某一方向滚动，当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ）ABC 或D或3 . 给出一种运算：对于函数yxn，规定ynxn1若函数yx4，则有y4x3，已知函数yx3，则方程y6x的解是（ ）Ax2Bx3Cx10，x22Dx24 . 观察下列表格，一元二次方程x2-x=1.2的一个近似解是（ ） A0.11 B. 1.69 C. 1.79 D. 1.195 . 已知ACB=90，CAB=a，且sina=，I为内心，则ABC的内切圆半径r与BIC的外接圆半径R之比为（ ）ABCD6 . 如图，点、在半圆上，四边形，均为矩形，则、的关系为（ ）AabBa=bCabDab7 . 已知的半径等于等边的高，是的内接等边三角形，则与的周长比为（ ）A1:2B1:3C3:2D2:38 . 若ABCABC，面积比为14，则ABC与ABC的相似比为（ ）A161B116C21D129 . 如图,在ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DEBC.若AE:AC=3:4,AD=9,则AB等于（ ）A10B11 C.12C1610 . 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ）A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角互补二、填空题11 . 如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A=B=90，AB=7，AD=2，BC=3，如果在边AB上取一点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则AP的长为。12 . 在学校组织的实践活动中，小明同学用纸板制作了一个如图所示的圆锥模型，它的底面积半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积为.（结果保留）13 . （2016山东省济南市）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=，AD=10，点E是CD中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME/NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到B处，折痕为HG，连接HE，则tanEHG=_14 . 已知a，b是方程x2x30的两个根，则代数式5a2b25ab5的值为_15 . 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，BCD130，则ABD的度数是_16 . 已知=2，那么=_17 . 如图，已知ABC和ADE都是等边三角形，点D在边BC上，且BD4，CD2，那么AF_18 . 一点和O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这个圆的半径是_三、解答题19 . 解方程：（2x3）225=020 . （1）如图，点E是正方形ABCD边BC上任意一点，过点C作直线CFAE，垂足为点H，直线CF交直线AB于点F，过点E作EGAB，交直线AC于点A则线段AD，EG，BF之间满足的数量关系是；（2）如图，若点E在边CB的延长线上，其他条件不变，则线段AD，EG，BF之间满足的数量关系是，证明你的结论；（3）如图，在（2）的条件下，若正方形ABCD的边长为4，tanF=，将一个45角的顶点与点A重合，并绕点A旋转，这个角的两边分别交线段EG于M，N两点当EN=2时，求线段GM的长21 . 如图1，在RtABC中，ABC90，ABBC4，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角为，BD、CE所在直线相交所成的锐角为(1)问题发现当0时，_；_(2)拓展探究试判断：当0360时，和的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明(3)在ADE旋转过程中，当DEAC时，直接写出此时CBE的面积22 . 我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形类似地我们定义：有一内角为的三角形叫做半直角三角形如图，在平面直角坐标系中，为原点，是轴上的一个动点，（、按顺时针方向排列），与经过、三点的交于点，平分，连结，显然、是半直角三角形（1）求证：是半直角三角形；（2）求证：；（3）若点的坐标为，求的长；（4）交轴于点，求ACF与BCA的面积之比.23 . 如图，已知AE是正方形ABCD中BAC的平分线，AE交BD、BC于点E、F，AC、BD相交于点O.求证：OFCE.24 . 如图，在边长为2的等边三角形中，点在边上运动（不与，重合），点在边的延长线上，点在边的延长线上，（1）若，则_（2）求证：（3）试说明点在边上从点至点的运动过程中，的周长是否发生变化？若不变，请求出的值，若变，请求出的取值范围25 . 解方程（公式法）26 . 如图1，BC是O的直径，点A在O上，ADBC，垂足为D，BE分别交AD、AC于点F、G（1）判断FAG的形状，并说明理由；（2）如图2，若点E和点A在BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若BG26，BDDF7，求AB的长27 . “低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？（2）考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？28 . 已知: AOB,点M、N.求作：点P,使点P在A