人教版2019年九年级上学期12月月考数学试题（I）卷(模拟)

人教版2019年九年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知方程的两根为，则的值是（ ）A1B2C-2D42 . 均匀的四面体的各面上依次标有四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为的概率是（ ）ABCD3 . 关于抛物线y（x+1）2+2，下列说法错误的是A图象的开口向下B当x1时，y随x的增大而减少C图象的顶点坐标是（1，2）D图象与y轴的交点坐标为（0，2）4 . 抛物线C：，将抛物线C平移到C时,两条抛物线C、C关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（ ）A将抛物线C向左平移2个单位B将抛物线C向左平移2个单位C将抛物线C向左平移6个单位D将抛物线C向右平移6个单位5 . 如图，AB是O的直径，C，D是O上点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；CB平分ABD；AOC=AEC；AF=DF；BD=2OF，其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个6 . 设直线是函数（a，b，c是常数，a0）的图象的对称轴，下列选项正确的是（ ）A若m3，则(m-1)a+b0B若m3，则(m-1)a+b0C若m3，则(m+1)a+b0D若m3，则(m+1)a+b07 . 如图，点P在ABC的边AC上，添加一个条件可判断ABPACB，其中添加不正确的是（ ）AABPCBAPBABCCD8 . 若是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是（ ）ABCD大小关系不能确定二、填空题9 . 如图，已知ADBECF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、A如果，DF=15，那么线段DE的长是_10 . 如图，半圆O的直径AB=18，C为半圆O上一动点，CAB=，点G为ABC的重心则GO的长为_11 . 如果抛物线的对称轴为y轴，那么实数b的值等于_12 . 已知x、y、z满足=，那么_.13 . 已知扇形的半径是2，圆心角是120，则这个扇形的弧长是_.14 . 已知抛物线与轴有且只有一个公共点，则_15 . 如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于_16 . 二次函数yx2与yx2的图象关于_对称。三、解答题17 . 如图，为的内接三角形，为的直径，过作的垂线，交的延长线于点，的切线交于点.（1）求证：；（2）若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G，且AD=6，AB=3，求CG的长18 . 当行驶中的汽车撞到物体时，汽车的损坏程度通常用“撞击影响”来衡量汽车的撞击影响I可以用汽车行驶速度v(km/min)来表示，下表是某种型号汽车的行驶速度与撞击影响的试验数据：v(km/min)01234I0281832(1)请根据上表中的数据，在直角坐标系中描出坐标(v，I)所对应的点，并用光滑曲线将各点连接起来；(2)填写下表，并根据表中数据的呈现规律，猜想用v表示I的二次函数表达式；v(km/min)1234(3)当汽车的速度分别是1.5 km/min，2.5 km/min，4.5 km/min时，利用你得到的撞击影响公式，计算撞击影响分别是多少？19 . 已知关于x的一元二次方程2x2+(m2)xm0.(1)求证：不论m取何值，方程总有实数根.(2)若该方程的两根互为相反数，求m的值.20 . 某市雾霾天气趋于严重，甲商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600元、560元的A、B 两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本)销售时段销售数量销售收入（元）A种型号（台）B种型号（台）第一周323960第二周547120（1）求A，B两种型号的空气净化器的销售单价；（2）该商店计划一次购进两种型号的空气净化器共30台，其中B型净化器的进货量不超过A型的2倍.设购进A型空气净化器为x台，这30台空气净化器的销售总利润为y元.请写出y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型净化器各多少台，才能使销售总利润最大？21 . 为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：（1）报名参加“民族器乐”课外活动小组的学生数占所有报名人数的30%，报名参加课外活动小组的学生共有_人，并将条形统计图补充完整；（2）根据报名情况，学校决定从报名“地方戏曲”小组的甲、乙、丙三人中随机调整两人到“经典诵读”小组，甲、乙恰好都被调整到“经典诵读”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明22 . 如图1，在等腰RtABC中，A90，D是腰AC上的一个动点，CEBD于E(1)求证：ADCDBDDE；(2)如图2，若BD是AC的中线，则的值为；若AB4，则的最小值为(直接写出结果)；(3)如图3，连接AE若AEEC，求的值23 . 等腰中，作的外接圆O.（1）如图1，点为上一点（不与A、B重合），连接AD、CD、AO，记与的交点为.设，若，请用含与的式子表示；当时，若，求的长；（2）如图2，点为上一点（不与B、C重合），当BC=AB，AP=8时，设，求为何值时，有最大值？并请直接写出此时O的半径据2010年5月8日杭州日报报道：今年“五一”黄金周期间，我市实现旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图秘所示，其中住宿消费为343824万元（1）求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？（2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费，如果我市2012年要达到342亿元的目标，那么，2010年到2012年的平均增长率是多少？24 . 解方程（1）解方程：.（2）解方程：.25 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m2）在第三象限的抛物线上，求点D关于直线AB对称的点E的坐标；（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，求出相应点Q的坐标26 . 已知抛物线经过点A（1，0），B（3，0），交轴于点C，M为抛物线的顶点，连接MB（1）求该抛物线的解析式；（2）在轴上是否存在点P满足PBM是直角三角形，若存在，请求出P点的坐标，若不