人教版2019年中考数学二模试题A卷

人教版2019年中考数学二模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（ ）A4R=5rB3R=4rC2R=3rDR=2r2 . 下列各式不正确的是（ ）ABC如果，那么与平行D如果，那么3 . 如图，半圆O是一个量角器，AOB为一纸片，点A在半圆上，边AB与半圆相交于点D，边OB与半圆相交于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为40，70，150，则B的度数是（ ）A20B25C30D354 . 与是同类二次根式的是（ ）ABCD5 . 下面不是同类项的是（ ）A2与5B2a2b与a2bCx2y2与6x2y2D2m与2n6 . 商店进了一批同一品牌不同尺码的衬衫进行销售，如果你是部门经理，一个月后要根据该批衬衫的销售情况重新进货，你该了解这批已卖出衬衫尺码的（ ）A平均数B众数C中位数D方差二、填空题7 . 如图，已知，D、E分别是边BA、CA延长线上的点，且如果，那么AE的长为_8 . 关于x的一元二次方程x2x+m=O没有实数根，则m的取值范围是_.9 . 如图，在的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，分别是小方形的顶点，则的长度为_10 . 把关于的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是_.11 . 把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是_12 . 小亮做抛掷硬币的实验时，他抛掷一枚均匀的硬币 3 次，均正面朝上.则小亮第 4 次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为_13 . 方程的根是14 . 正十二边形的中心角是_度15 . 要使分式有意义，x需满足的条件是16 . 已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98若取组距为5，则可分为_组17 . 如图，训练场上，士兵小王在射击完毕后，发现子弹集中在靶子的阴影部分，则阴影部分的面积为_（设靶子面积为）18 . 若和在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是；三、解答题19 . 如图所示，中，于，求的长20 . 如图，已知抛物线(a为常数，且a0)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为5（1）求抛物线的函数表达式；（2）P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB, 求PBD面积的最大值（3）设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？21 . (1)计算：(3a3)22a34a12a3；(2)先化简，再求值：(ab)22a(ab)(a2b)(a2b)，其中a1，b422 . 如图，正方形的边长为，为上一点设（1）求的面积关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）并画出这个函数的图象23 . 某起重机厂四月份生产A型起重机25台,B型起重机若干台.从五月份起, A型起重机月增长率相同,B型起重机每月增加3台.已知五月份生产的A型起重机是B型起重机的2倍,六月份A、 B型起重机共生产54台.求四月份生产B型起重机的台数和从五月份起A型起重机的月增长率.24 . 某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，为了普及科普知识，书店举办了每买三本科普书就赠一本文学书的优惠活动，这所中学今年计划在优惠活动期间，再购进文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过1880元，这所中学今年最多能购进多少本文学书？25 . 如图，在正方形中，是对角线与的交点，是边上的动点（点不与重合），与交于点，连接.下列五个结论：；若，则的最小值是，其中正确结论的个数是（ ）