人教版2020年（春秋版）中考数学三模试题A卷

人教版2020年（春秋版）中考数学三模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（ ）ABCD2 . 下列各组数中，把两数相乘，积为的是（ ）A和B和C和D和3 . 某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是（ ） A打六折B打七折C打八折D打九折4 . 如图，ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P，且BEP=20，则EPF=（ ）A70B65C55D455 . 长沙黄花国际机场正在进一步扩建，其建筑面积约26万平方米，将26万平方米用科学记数法表示为（ ）A平方米B平方米C平方米D平方米6 . 某市5月上旬前五天的最高气温如下（单位：C）：28，29，31，29，33，对这组数据，下列说法错误的是（ ）A平均数是30B众数是29C中位数是1D极差是57 . 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体，从上面看得到的形状图是（ ）ABCD8 . 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）A7队B6队C5队D4队9 . 下列运算正确的是（ ）ABCD10 . 如图，在ABC中，A45，B30，CDAB，垂足为D，AD1，则BD的长为（ ）AB2CD3二、填空题11 . 分解因式：_12 . 若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_13 . 如图四边形是由四根长度相等的细木条首尾相接用钉子固定而成，可以转动改变形状，如图所示，当时，；如图所示，若时，_14 . 是等边三角形，点 是边上的任意一点，于点 ，于与点 ，于点 ，则 、三者的数量关系为_三、解答题15 . 问题提出：（1）如图1，在四边形ABCD中，ABBC，ADCD3，BADBCD90，ADC60，则四边形ABCD的面积为；问题探究：（2）如图2，在四边形ABCD中，BADBCD90，ABC135，AB2，BC3，在AD、CD上分别找一点E、F，使得BEF的周长最小，并求出BEF的最小周长；问题解决：（3）如图3，在四边形ABCD中，ABBC2，CD10，ABC150，BCD90，则在四边形ABCD中（包含其边沿）是否存在一点E，使得AEC30，且使四边形ABCE的面积最大若存在，找出点E的位置，并求出四边形ABCE的最大面积；若不存在，请说明理由16 . 挑战自我，观察下面的一列数：，（1）用只含一个字母的等式表示这一列数的特征；（2）利用（1）题中的规律计算：17 . 已知抛物线yax2+bx+5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M点C在x轴的负半轴上，且ACAB，点D的坐标为(0，3)，直线l经过点C、A(1)求抛物线的表达式；(2)点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项，求tanCPA的值；(3)在(2)的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点E，使得AEMAMB？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由18 . 计算:.19 . 某商店新进一种台灯这种台灯的成本价为每个30元，经调查发现，这种台灯每天的销售量y（单位：个）是销售单价x（单位：元）（30x60）的一次函数x3035404550y3025201510（1）求销售量y与销售单价x之间的函数表达式；（2）设这种台灯每天的销售利润为w元这种台灯销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？20 . 九章算术中有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”译文为：“现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱问：买鸡的人数、鸡的价格各是多少？”请列方程（组）解答上述问题。21 . 在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0）、B（5，0）、C（3，3），D（2，4）（1）求：四边形ABCD的面积（2）如果把四边形ABCD先向左平移3个单位，再向下平移1个单位得四边形ABCD，求A，B，C，D点坐标22 . 如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBFCAB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若AB5，sinBAD，求AD的长；（3）试探究FB、FD、FA之间的关系，并证明23 . 为更好地宜传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选)在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：克服酒驾你认为哪一种方式更好?A司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B在汽车上张贴“请勿清驾”的提醒标志C希望交警加大检查力度D查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任E查出酒驾，追究同桌吃饭的人的连带责任根据以上信息解答下列问题：(1)要补全条形统计图，选