人教版2019-2020学年九年级（上）期中数学试题（I）卷（模拟）

人教版2019-2020学年九年级（上）期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图将绕点按顺时针方向旋转某个角度得到，使得，与的延长线相交于点，如果，则的度数为（ ）ABCD2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+a的图象大致是（ ）ABCD3 . 关于x的一元二次方程ax2+3x20有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ）A0B1C2D34 . 将抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）ABCD5 . 如图，图案中阴影部分的面积是（ ）ABCD6 . 某超市1月份的营业额为200万元，到三月底营业额累计为1000万元如果设平均每月的增长率为x，依题意得，可列出方程为（ ）A200（1+x）21000B200（1+x）31000C200（1+x）2800D200+200（1+x）+200（1+x）210007 . 已知x2+3x+5的值为9，则代数式3x2+9x2的值为（ ）A4B6C8D108 . 如图，BAC=60，点O从A点出发，以2m/s的速度沿BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与BAC的两边相切，设O的面积为S（cm2），则O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（ ）ABCD9 . 若点（a2，2a）在第一象限，则实数a 的取值范围是Aa2Ba2C2a2Da2 或a210 . 下列图标中是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(1，1)，A4(1，1)，A5(2，1)，则点A2 017的坐标为_.12 . 二次函数的图像如图，若一元二次方程有实数根，则的最小值为_.13 . 如图，直线y1kx+n（k0）与抛物线y2ax2+bx+c（a0）分别交于A（1，0），B（2，3）两点，则关于x的方程kx+nax2+bx+c的解为_14 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（4，0），ABO是直角三角形，AOB=60现将RtABO绕原点O按顺时针方向旋转到RtABO的位置，则此时边OB扫过的面积为_15 . 已知一元二次方程的两根为、，则_16 . 如图，已知三角形ABC中有正方形EDFC，请你简述三角形AED到三角形PFD的变化过程是：_三、解答题17 . 为进一步缓解城市交通压力，湖州推出公共自行车公共自行车在任何一个网店都能实现通租通还，某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y的值表示8：00点时的存量，x=2时的y值表示9：00点时的存量以此类推，他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系时段x还车数借车数存量y7：008：00175158：009：00287n根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m=，解释m的实际意义：；（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）已知10：0011：00这个时段的还车数比借车数的2倍少4，求此时段的借车数18 . 已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作ACD和BCE，且CA=CD，CB=CE，ACD=BCE，直线AE与BD交于点F，（1）如图1，若ACD=60，则AFB=；（2）如图2，若ACD=，则AFB=（用含的式子表示）；（3）将图2中的ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图3试探究AFB与的数量关系，并予以证明19 . 如图,已知CD是AB的中垂线,垂足为D,DEAC于点E,DFBC于点A（1）求证：DE=DF；（2）若线段CE的长为3 cm，BC的长为4 cm,求BF的长.20 . 选用适当的方法解下列方程（1）（2）21 . 如图，点是边长为的正方形对角线上一个动点(与不重合),以为圆心，长为半径画圆弧，交线段于点,联结,与交于点.设的长为，的面积为.(1)判断的形状，并说明理由;(2)求与之间的函数关系式，并写出定义域;(3)当四边形是梯形时，求出的值.22 . 如图，O是坐标原点，过点A(1，0)的抛物线yx2bx3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点(1)求b的值以及点D的坐标；(2)连接BC、BD、CD，在x轴上是否存在点P，使得以A、C、P为顶点的三角形与BCD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由23 . 为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ，已知BC=24米，AB=40米，设AN=x米，种花的面积为y1平方米，草坪面积y2平方米（1）分别求y1和y2与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）当AN的长为多少米时，种花的面积为440平方米？（3）若种花每平方米需200元，铺设草坪每平方米需100元，现设计要求种花的面积不大于440平方米，设学校所需费用W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出学校所需费用的最大值24 . 如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用长的建筑材料围成，且仓库的面积为求这矩形仓库的长；有规格为和（单位：）的地板砖单价分别为元/块和元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面（不计缝隙），用一种规格的地板砖费用较少？25 . 如下图，利用网格线作图：画出将ABC绕着点B顺时针旋转90后的ABC；