人教版2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题B卷

人教版2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则下列结论：ac0a-b+c=0 x0时，y 0;ax2 + bx + c=0（a0）有两个不小于-1的实数根其中错误的结论有（ ）ABCD2 . 对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ）A图象经过点（1，1）B图象关于y轴对称C图象位于第二、四象限D当x0时，y随x的增大而减小3 . 方程2(x-3)2=8的根是（ ）Ax1=2，x2=-2Bx1=5，x2=1Cx1=-5，x2=-1Dx1=-5，x2=14 . 如右图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长是（ ）A15B17C20D235 . 平行四边形的一条对角线长为10，则它的一组邻边可能是（ ）A4和6B2和12C4和8D4和36 . 如图，A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方A上的一点，连接BO，BD，则OBD的度数是（ ）A15B30C45D607 . 某人沿着斜坡前进，当他前进50米时上升的高度为25米，则斜坡的坡度是（ ）AB1：3CD1：28 . 如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（ ）ABCD9 . 已知二次函数yax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b24ac0；a2；ax2+bx+c2的根为x1x21；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2其中正确的个数是（ ）A2B3C4D510 . 如图，菱形的周长为，垂足为，则下列结论中正确的个数为（ ）；A4个B3个C2个D1个二、填空题11 . 如图，点A(2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线(k0)经过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是_.12 . ABC中，A、B都是锐角，若sinA，cosB，则C_13 . 在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为1：2，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是_14 . 如图，在RtABC中，C30，将ABC绕点B旋转（060）到ABC，边AC和边AC相交于点P，边AC和边BC相交于Q.当BPQ为等腰三角形时，则_.三、解答题15 . 在ABC中，A、B、C所对的边分别用a、b、c表示（1）如图，在ABC中，A2B，且A60度求证：a2b（b+c）（2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角三角形ABC，其中A2B，关系式a2b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论（3）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数16 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，求BE17 . 某公司销售一种进价为20元/个的计算器，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表销售价格x（元/个）销售量y（万个）30x60x+860x80（1）求出当销售量为2.5万个时，销售价格为多少？（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润w（万元）与销售价格x（元个）的函数关系式；（3）销售价格定为多少元时，该公司获得的利润最大？最大利润是多少？18 . 已知：一次函数y=x+b的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B与反比例函数的图象交于点C、D，且（1）求BAO的度数；（2）求O到DC的距离19 . 为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的m，n（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率20 . 如图所示，点，是一个总厂的两个分厂，现要在道路，的交叉区域内建一个仓库点，使点到两条道路的距离相等，且使.请你找出点的位置（保留作图痕迹），并说明理由.21 . 解方程：；22 . 如图所示，小华站在距离路灯的灯杆（AB）5m的C点处，测得她在路灯灯光下的影长（CD）为2.5m，已知小华的身高（EC）是1.6m，求路灯的灯杆AB的高度23 . 如图，已知抛物线y=x22bx3（b为常数，b0）发现：（1）抛物线y=x22bx3总经过一定点，定点坐标为；（2）抛物线的对称轴为直线x=（用含b的代数式表示），位于y轴的侧思考：若点P（2，1）在抛物线y=x22bx3上，抛物线与反比例函数y=（k0，x0）的图象在第一象限内交点的横坐标为a，且满足2a3，试确定k的取值范围探究：设点A是抛物线上一点，且点A的横坐标为m，以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD，ABx轴，点C在点A的右下方，若抛物线与CD边相交于点P（不与D点重合且