河道洪水演算

河道洪水演算流域上的降水在流域出口断面形成一次洪水过程，它在继续流向下游的流动过程中，洪水过程线的形状会发生不断的变化。如果比较天然河道上、下断面的流量过程线，在没有区间入流的情况下，下断面的洪峰流量将低于上断面的洪峰流量；下断面的洪水过程的总历时将大于上断面的总历时；下断面的洪水在上涨过程中，会有一部分流量增长率大于上断面。即是说，洪水在向下游演进的过程中，洪水过程线的形状，将发生展开和扭曲，如图321所示。水力学的观点认为：在河流的断面内各个水质点的流速各不相同而且随断面上流量的变化而变化。在上断面流量上涨过程中，各水流质点的流速在不断增大，下断面流量和水流质点的流速也在不断上涨。当上断面出现洪峰流量时，上断面各水流质点的流速达到最大值。由于上断面各水流质点不可能同时到达下断面，故下断面的洪峰流量必然低于上断面的洪峰流量。在涨洪阶段，由于各水流质点流速在加大，沿程都有部分水质点赶超上前一时段的水流质点，因此在涨洪段，下断面洪水上涨过程中的增加率要大于上断面，即峰前部分将发生扭曲（如图32），但下断面流量绝对值都小于同时刻的上断面流量。在落洪阶段，由于断面各水流质点的流速逐渐减小，沿程都有部分水质点落在后面，因而下断面的落洪历时将加大。但在下断面落洪期间，其流量一定大于同时刻上断面的流量。即是认为在涨洪阶段，由于断面平均流速逐渐加大，后面的洪水逐渐向前赶，因而产生涨洪段的扭曲现象，落洪阶段，断面平均流速逐渐减小，后面的洪水断面逐渐拖后，因而拖长了洪水总历时。马斯京根法流量演算此法是1938年用于马斯京根（Muskingin）河上的流量演算法。这一方法在国内外的流量演算中曾获得广泛的应用。对于一个河段来说，流量Q与河段的蓄水量S之间有着固定的关系，流量和河槽蓄水量之间的关系称为槽蓄曲线，槽蓄曲线反映河段的水力学特性。涨洪时河槽蓄水量大于稳定流时槽蓄量，落洪时河槽蓄水量小于稳定流时的槽蓄量，因此，在非稳定流的状态下，槽蓄量S和下游断面的流量间不是单值的对应关系。马斯京根法认为槽蓄曲线S=f(Q上，Q下)有如下的直线形式：SKQKxQ上（1一x）Q下 （339）式中，QxQ上（1一x）Q下 称为示储流量x称为流量比重因子K相当于河段汇流时间依据上、下段面的流量资料，通过试算x值，能使S=KQ成为直线的x值为所求，由该线的斜率即为K值。在没有其他支流汇入的情况下，河槽的水量平衡方程： （3.40）即：槽蓄量的变化量S等于流入河段与流出河段流量差值的平均值式中，下标1、2分别表示时段始未的数值。将式（3.39）的S值代入式（3.40），得 移项并整理得若令： (3.41)则 Q下2=C0Q上，2+C1Q上，1+C2Q下，1 （342）这就是马斯京根法流量演算方程。C0、C1、C2都是K、x、t的函数，对于某一河段而言，只要选定t井求得K、x，则C0、C1、C2都可以求出。由上式可证明：C0C1C2=1.0 （343）可供推求系数时校核用。从上面的介绍可知以下几点：1. 因Sf（Q）呈单一直线关系，故只有Q与S所对应的恒定流量Q0。相等时，才能成立。2. 因KdSdQ，由前述可知Q=Q0，则KdSdQ0，因而K值等于恒定流时的河段流量传播时间，它应当是流量（或水位）的函数。3. 由式3-39可知，当时，槽蓄量S只与下断面的流量有关。此时，河段成为湖泊与水库型的河段，当x0.5时，Q上与Q下对S的影响相等，反映河段调蓄作用相对较小。故上游河段的x值较大，而平原河段的x值则较小。4. 关于计算时段t，应分两阶段作不同的考虑。当根据上、下断面流量过程来计算槽蓄量与示储流量Q的关系时，由水量平衡方程可知，时段平均流量是用时段始、未流量的平均值来代替，故时段t越小，越接近实际情况。当已求得河段的x、K值之后，计算演进系数C0、C1、C2时，如t选择不当，将对计算成果的精度产生较大影响，特劲是对洪峰流量附近的影响较大，一般认为取tK值较好，因为，tK，当时段初洪峰出现在上断面时，则在时段未洪峰位于河段中间，此时沿程流量不呈直线变化，不能满足槽蓄曲线呈线性变他的假定；如tK，则洪峰将在时段内通过下断面，即下断面在时段t内流量不成直线变化。【算例】第一部分：根据某河段1968年9月20日洪水推求K、x。1先定t值：根据流量资料情况，取时段长t6小时。2. 分配区间入流：区间入流q=Q下-Q上40590一39380=1210（m3s），约占入流总量的31，可按入流Q上的比例分配到各时段去。见表312中的第3栏。3求槽蓄S:按水量平衡方程，先求各时段槽蓄量，然后累加即得S（起始值系设定的，与成果无影响）。见表3一12中第4、5、6栏。4假定x值，按QQ上十（1一xQ下，计算Q值。见表中第7、8栏。本例假设x0.4及x045。5. 图解试算求K、x值。作S一Q关系线，见图3一24。当x045时，涨落洪段基本合拢，关系近似于一单一线，该x即为所求，其坡度表3-2 马斯京根法S与Q计算日 时Q上(m3/s)Q下(m3/s)Q上+q区(m3/s)Q上+q区-Q下(m3/s)S6hm3/sSQ (m3/s)x=0.40x=0.451234567820 8142021 28142022 28142023 2814205028604300482047004550375032002700240022002050393802100325046204900468042603700330029202550221021004059021102950443049704840448038603300278024702270211023301720220一420一820一960一920一830一650一440第4栏相邻值的平均2030970一100一620一890一940一870一740一550020303000290022801390450420一1160一1710303039404710478043503880333029702660237031504020472047104810383032902930263023506定河段K、义值。取多次洪水，分别求幽厂、J值，如果各次洪水的K、J值较接近，就可取平均作为本河段的K、丫值，如变化较大，也可按流量分级选用不同的K、x值。第二部分：洪水流量演算 利用第一部分求得的x045，K12h，令AtK=12h, 代人式（341）算得C0=0.048， C10.904， C2=0.048，校核C0ClC21.0。得出演算方程为： Q下，2=0.048Q上，20.904Q上，10.048Q下，1 根据1968年9月20日至23日洪水上断面流量资料推算下断面流量过程，如表3一13所示，结果大体符合。此算例中，Q上未计入区间入流。虽然表中的流量数据是每6h给出一个，但计算中的时段仍是按12h进行的。 表 313 马斯京根法洪水演算 流量单位：mVs月 日 时9 20 8142021 28142022 28142023 22050285043004820470043503750320027002400220020501372062312262091801541301151069818531853258538