人教版九年级上学期期中考试数学试题

人教版九年级上学期期中考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果二次函数在x的一定取值范围内有最大值（或最小值）为3，满足条件的x的取值范围可以是（ ）ABCD2 . 将两块全等的直角三角板按图1方式放置，固定三角板，然后将三角板绕点顺时针旋转到图2的位置，此时与，分别交于点，且，则旋转角的度数为（ ）ABCD3 . 关于x的一元二次方程ax2+3x20有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ）A0B1C2D34 . 已知二次函数，点A，B是其图像上的两点，（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5 . 平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(,1),将OA绕原点O按逆时针方向旋转90得OB,则点B的坐标为（ ）A(1,)B(-1,)C(-,1)D(,-1)6 . 如图图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD7 . 一个三角形的两边长分别为5和3，第三边的边长是方程(x2)(x4)0的根，则这个三角形的面积是（ ）A6B3C4D128 . 若关于x的方程的三个根恰好可以成为某直角三角形的三边长，则m的值为（ ）A24B15C15或24D无解9 . 二次函数，当取值为时，有最大值y=-，则的取值范围为（ ）A0B03C3D以上都不对10 . 用配方法解方程x2+2x=4，配方结果正确的是（ ）A（x+1）2=4B（x+2）2=4C（x+2）2=5D（x+1）2=5二、填空题11 . 若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是_12 . 如图，已知函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的对称轴经过点（2，0），且与x轴的一个交点坐标为（4，0）下列结论：b24ac0； 当x2时，y随x增大而增大；抛物线过原点; 当0x4时，y0其中结论正确的是_（填序号）13 . 如图，将按顺时针方向转动某个角度后得到，若，则图中旋转中心是点_，旋转了_度，点的对应点是点_，线段的对应线段是线段_，线段的对应线段是线段_，的对应角是_，的对应角是_.14 . 某种商品，每盒原价为10元，在两个月内作了两次提价，两次提价后的每盒价格为12.1元，则这两个月平均每月提价的百分数为_15 . 已知关于x的方程（m2）x|m|+（2m+1）xm0是一元二次方程，则m_16 . 已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且EAF=45，AE与AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论正确的是_.BAE+DAF=45；AEB=AEF=ANM；BM+DN=MN；BE+DF=EF三、解答题17 . 解方程：（1）（2）（配方法）18 . 如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足SPAB=8，并求出此时P点的坐标19 . 某商场以45元/件的价格购进800件T恤，第一个月以75元/件售出了200件；第二个月若单价不变，预计仍可售出200件，为增加销售量，商场决定降价销售，经市场信息知，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于进价；第二个月后，商场将对剩下的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低了x元(1)填写表(不需化简)：时间第一个月第二个月清仓时单价(元)7540销售量(件)200(2)如果商场在此批次销售中要获利9000元，那么第二个月的售价应是多少？20 . 在1212的网格中，每个小正方形的边长均为1，建立如图所示的平面直角坐标系，按照要求作图并解答相关问题（1）将ABC围绕这原点O按顺时针方向旋转90，得到A1B1C1；（2）以坐标原点O为位似中心，作出与A1B1C1位似且位似比为1：2的A2B2C2，并写出点A2的坐标21 . 如图，在O中，弦BCOA，AC与OB相交于点D，ADB75，试求C的度数22 . 已知抛物线y=a（x1）23（a0）的图象与y轴交于点A（0，2），顶点为B（1）试确定a的值，并写出B点的坐标；（2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；（3）试在x轴上求一点P，使得PAB的周长取最小值23 . 如图，在中，在、上分别找点、，使，将绕点顺时针方向旋转，的中点恰好落在的中点，延长交于，连接.（1）四边形是什么特殊四边形？说明理由.（2）是否存在中，使得图中四边形为菱形？若不存在，说明理由；若存在，求出此时的面积与面积的倍数关系.24 . 已知抛物线经过点，且抛物线上任意不同两点都满足：当时，；当时，；抛物线与轴另一个交点为，与轴交于点，对称轴与轴交于点.（1）求抛物线的对称轴及点的坐标；（2）过点作轴的平行线交抛物线的对称轴于点，当四边形是正方形时，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，垂直于轴的直线与抛物线交于点和，与直线交于点，若，结合函数的图象，直接写出的取值范围.25 . 已知关于x的一元二次方程（1）试证：无论m取任何实数，方程都