人教版2019年九年级上学期期中数学试题A卷（检测）

人教版2019年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）ABCD2 . 二次函数的图象的顶点坐标是（ ）ABCD3 . 将抛物线y2x21向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（ ）Ay2(x1)2By2(x1)22Cy2(x1)22Dy2(x1)214 . 已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为4 cm，以这个等腰三角形的顶角的顶点为圆心、5 cm为半径画圆，那么该圆与等腰三角形的底边的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D不能确定5 . 二次函数y=ax2+bx+c （a0）的图象如图所示，对称轴是x=1下列结论：ab0；b24ac；ab+2c0；8a+c0其中正确的是（ ）ABCD6 . 已知点A（2，a），B（1，b），C（3，c）是抛物线yx22x+2上的三点，则a，b，c的大小关系为（ ）AacbBbacCcabDbca7 . 如图所示,A,B,C三点在正方形网格的格点上.若将ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置,得到ACB,使A,C,B三点在一条直线上,则旋转角为（ ）A30B60C20D458 . 下列有关圆的一些结论：弦的垂直平分线经过圆心；平分弦的直径垂直于弦；相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等；等弧所在的扇形面积都相等，其中正确结论的个数是（ ）ABCD9 . 如图，在中，的内切圆与边相切于点，过点作交于点，过点作的切线交于点，则的值等于（ ）ABCD10 . 九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深2寸（ED2寸），锯道长8寸”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算圆形木材的直径AC是（ ）A5寸B8寸C10寸D12寸二、填空题11 . 如图,在正八边形ABCDEFGH中,AC,GC是两条对角线,则ACG=_.12 . 若A（，y1），B（ ），C（ ）为二次函数y=x2+4x5的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系为_13 . 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，G是AD 上的任一点计S1SBEF， S2SGFC，SSABCD，则S_S2_S114 . 某种商品原价300元，连续两次降价x%后售价为192元，则x_15 . 圆锥的母线长为11cm，侧面积为33cm2， 圆锥的底面圆的半径为_16 . 函数的值恒为负数，则的取值范围为_.17 . 如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，A=70，CEBD于E，则BCE= 18 . 小明在解一元二次方程时只得到一个根，则被他漏掉的一个根是=三、解答题19 . 某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：该产品90天内日销售量（件）与时间（第天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第天）13610日销售量（件）198194188180该产品90天内每天的销售价格与时间（第天）的关系如下表：时间（第天）销售价格（元/件）100（1）求关于的一次函数表达式；（2）设销售该产品每天利润为元，请写出关于的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5950元？（直接写出答案）20 . 如图1，ABC中，AD是BAC的角平分线，若AB=AC+CA那么ACB 与ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析，形成了如下解题思路:如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是BAC的平分线，可得ABDAED,进一步分析就可以得到ACB 与ABC的数量关系.(1) 判定ABD 与AED 全等的依据是_(SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);(2)ACB 与ABC的数量关系为:_21 . 如图，ABC的顶点A，B，C均在正方形网格的格点上（1）画出ABC关于直线m的对称图形A1B1C1；（2）画出将ABC向下平移5个单位，再沿水平方向向左平移6个单位后，最后得到的A2B2C2；（3）画出将ABC绕点A顺时针旋转90后，所得到的图形，AB3C3；22 . 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为(4，0)，B点坐标为(1，0)，以AB的中点P为圆心，AB为直径作P与y轴的负半轴交于点A（1）求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，试说明直线MC与P的位置关系，并证明你的结论；（3）在第二象限中是否存在的一点Q，使得以A，O，Q为顶点的三角形与OBC相似若存在，请求出所有满足的Q点坐标；若不存在，请说明理由23 . 某班数学兴趣小组对函数y|x22x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）自变量x的取值范围取足全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中mx10.500.511.522.53y3m00.7510.7501.253（2）根括上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，现在画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分（3）观察函数图象，写出函数的一条性质；（4）进一步探究函数图象解决问题：方程|x22x|有个实数根；在（2）问的平面直角坐标系中画出直线yx+1，根据图象写出方程|x22x|x+1的一个正数根约为（精确到0.1）24 . 用适当的方法解下列方程：（1）（x2）2160（2）5x2+2x1025 . （1）已知关于x的一元二次方程x2+（a+3）x+a+10求证：无论a取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）已知：二次函数yax2+bx+c（a0）中的x和y满足下表：x10123y3010m观察上表可求得m的值为；试求出这个二次函数的解析式26 . 如图，O是ABC的外接圆，ABC60，CD是O的直径，点P是CD延长线上一点