人教版2020年（春秋版）中考二模数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）中考二模数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=4cm动点P从B点出发，沿B-C-D-A方向运动至A处停止.设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，x,y关系（ ）,ABCD2 . 2的倒数是（ ）ABC2D23 . 今年5月，随着第四条水泥熟料生产线的点火投产，芜湖海螺水泥熟料已达年产6000000吨，用科学记数法可记作（ ）A吨B吨C吨D吨4 . 若、为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么、的大小关系是（ ）ABCD5 . 点P(5，-9)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6 . 如图，ABCD，且A=25，C=45，则E的度数是（ ）ABCD7 . 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）A方差B平均数C中位数D众数8 . 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）AABBCCDD9 . 已知ABCDEF， A=85；F=50，那么cosB的值是（ ）A1BCD10 . 已知a+b=,ab=2,则3a2b+3ab2的值为（ ）ABC6+D2+二、填空题11 . 把多项式分解因式的结果是_.12 . 的平方根是为_.13 . 如图，设ABC的两边AC与BC之和为a，M是AB的中点，MCMA5，则a的取值范围是_14 . 已知点M（a，b）与点N（2，3）关于y轴对称，则a+b=_15 . 已知关于的不等式的解在数轴上的表示如图，则的值是_.16 . 如图,正方形ABCD的两条邻边分别在x轴、y轴上,点E在BC边上,AB=4,BE=3,若将CDE绕点D按顺时针方向旋转90,则点E的对应点的坐标为_.三、解答题17 . 如图，已知，求作射线，使（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并说明其中的道理18 . 如图，O是的外接圆，是O的直径，点为的中点，连接，过点作交的延长线于点.（1）求证：PD是的切线；（2）求证：；（3）若，求的半径.19 . 先化简,再求值：，其中x=220 . 如图，抛物线（a0）经过点A（3，0）、B（1，0）、C（2，1），交y轴于点M（1）求抛物线的表达式；（2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；（3）抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与MAO相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由21 . （1）计算：tan30；（2）解方程：22 . 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个点，且于H，于G，连结GH，交AC于点O。（1）请你再添加一个条件，使GH与EF互相平分，并写出证明过程。（2）你还能再找出一个与你添加的条件有关的结论吗？如果有，请直接写出来。23 . 在平面直角坐标系中，对于任意三点，给出如下定义：如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行或共线，且，三点都在矩形的内部或边界上，那么称该矩形为点，的外延矩形，在点，所有的外延矩形中，面积最小的矩形称为点，的最佳外延矩形例如，图中的矩形，都是点，的外延矩形，矩形是点，的最佳外延矩形（ ）如图，点，（为整数）如果，则点，的最佳外延矩形的面积是_如果点，的最佳外延矩形的面积是，且使点在最佳外延矩形的一边上，请写出一个符合题意的值_（ ）如图，已知点在函数的图象上，且点的坐标为，求点，的最佳外延矩形的面积的取值范围以及该面积最小时的取值范围24 . 为迎接“六一”儿童节的到来，某校学生参加献爱心捐款活动，随机抽取该校部分学生的捐款数进行统计分析，相应数据的统计图如下:（1）该校本的容量是，样本中捐款15元的学生有人;（2）若该校一共有500名学生，据此样本估计该校学生的捐款总数.25 . 列方程解应用题从甲市到乙市乘坐高铁路程为150千米，乘坐普通列车的路程为250千米。高铁的平均速度是普通列车平均速度的3倍，高铁的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时，高铁的平均速