人教版2020年（春秋版）九年级上学期第二次质量抽测数学试题D卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第二次质量抽测数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数与一次函数的图象交于点A（2，5）和点B（3，m），要使，则的取值范围是（ ）ABCD或2 . 若x1，x2是方程x2+x-1=0的两个根，则（ ）A1B1CD23 . 一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作、，侧面积分别记叙、，则下列说法正确的是（ ）A，B，C，D，4 . 如图是二次函数yax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c1的两根之和为2；使y3成立的x的取值范围是x0；抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x11x2，且x1+x22，则y1y2其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 方程的解是Ax=0Bx=0或x=5Cx=6Dx=0或x=66 . 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2a0；b0其中正确的结论是（ ）ABCD7 . 如图，正方形ABCD的边与正方形CGFE的边CE重合，O是EG的中点，的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH、FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：；/且=；，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）A3B4C5D6二、填空题9 . 某工厂用两年时间把产量提高了44%，求每年的平均增长率设每年的平均增长率为x，列方程为_，增长率为_10 . 如图，将二次函数y (x2)21的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后对应点分别是A、B，若曲线AB所扫过的面积为12(图中阴影部分)，则新的二次函数对应的函数表达是_11 . 如图，为的直径，与相切于点，连结，与交于点，若，的半径为，则的长为_12 . 数据1，3，2，5，4的方差是，标准差是.13 . 如果点C是线段AB靠近点B的黄金分割点，且AC=2，那么AB_(精确到001)14 . 如图，在平面直角坐标系中，OAB是等边三角形，点O为坐标原点，点A的坐标是（6，0），点P是OAB边界上一动点，当以点P为圆心，以2为半径的P与y轴相切时，点P的坐标是_15 . 若，则_16 . 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，那么最大扇形的圆心角的度数为_三、解答题17 . 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，1）（1）在如图的方格纸中把ABC以点O为位似中心扩大，使放大前后的位似比为1：2，画出A1B1C1（ABC与A1B1C1在位似中心O点的两侧，A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1）（2）利用方格纸标出A1B1C1外接圆的圆心P，P点坐标是 ，P的半径= （保留根号）18 . 已知线段AB与点O，利用直尺和圆规按下列要求作ABC（不写作法，保留作图痕迹）（1）在图中，点O是ABC的内心；（2）在图中，点O是ABC的重心19 . 如图，是的直径，为延长线上的一点，交于点，且求证：是的切线；请直接写出图中某条线段之间的等量关系式，只要写出个（添加的辅助线不能用）20 . 如图，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，B点坐标为(4,0)，与y轴交于点C(0,4).点D为抛物线上一点(1)求抛物线的解析式及A点坐标；(2)若BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；(3)若BCD是锐角三角形,请直接写出点D的横坐标m的取值范围.21 . 如图，已知点的坐标是，点的坐标是，以线段为直径作，交轴的正半轴于点，过、三点作抛物线（1）求抛物线的解析式；（2）连结，点是延长线上一点，的角平分线交于点，连结，在直线上找一点，使得的周长最小，并求出此时点的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由22 . 定义：如果一个四边形的两条对角线相等且相互垂直，则称这个四边形为“等垂四边形”如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，ACBD，则称四边形ABCD为“等垂四边形根据等垂四边形对角线互相垂直的特征可得等垂四边形的一个重要性质：等垂四边形的面积等于两条对角线乘积的一半根据以上信息解答下列问题：（1）矩形“等垂四边形”（填“是”或“不是”）；（2）如图2，已知O的内接四边形ABCD是等垂四边形，若O的半径为6，ADC=60，求四边形ABCD的面积；（3）如图3，已知O的内接四边形ABCD是等垂四边形，作OMAD于M请猜想OM与BC的数量关系，并证明你的结论23 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，线段BC与抛物线的对称轴交于点E、P为线段BC上的一点（不与点B、C重合），过点P作PFy轴交抛物线于点F，连结DA设点P的横坐标为m（1）求此抛物线所对应的函数表达式（2）求PF的长度，用含m的代数式表示（3）当四边形PEDF为平行四边形时，求m的值24 . 在一块长35、宽26的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850，道路的宽应为多少？25 . 在平面直角坐标系xOy中，对于点和点，给出如下定义：若，则称点为点的限变点例如：点的限变点的坐标是，点的限变点的坐标是（1）点的限变点的坐标是_；在点，中有一个点是函数图象上某一个点的限变点，这个点是_；（2）若点在函数的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是，求的取值范围；（3）若点在关于的二次函数的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是或，其中令，求关于的函数解析式及的取值范围26 . 解方程(1)(2)27 . 某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：（1）求a的值；（2）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中