人教版九年级上学期月调研数学试题

人教版九年级上学期月调研数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . ABC为O的内接三角形，若AOC160，则ABC的度数是（ ）A80B160C80或20D80或1002 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3给出下列结论：ADFAED； FG=2；tanE=； SDEF=4，其中正确的是（ ）ABCD3 . 如图的矩形ABCD中，E为AB的中点，有一圆过C、D、E三点，且此圆分别与AD、BC相交于P、Q两点甲、乙两人想找到此圆的圆心O，其作法如下：(甲) 作DEC的角平分线L，作DE的中垂线，交L于O点，则O即为所求；(乙) 连接PC、QD，两线段交于一点O，则O即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确4 . 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）ABCD5 . 如果x2x1=（x1）0，那么x的值为（ ）A2或1B0或1C2D16 . 如图，点在上，,则（ ）ABCD7 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）Ax2y1Bx2+2x30Cx2+3Dx5y6二、填空题8 . 利用函数图象求得方程x2+x12=0的解是x1=_，x2=_9 . 若x1是方程x2+kx40的一个根，则k的值是_10 . 已知P是边长为2的正方形ABCD内的一点，且BPC60，当BAP最大时，AP2的值为_.11 . 已知x=1 是关于x 的一元二次方程 2x2+kx1=0 的一个根，则实数k的值是_12 . 方程(-1)(+5)=0的根是13 . 如图，已知点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC58，则BOC_14 . 已知O的半径为5 cm，点O到直线的距离为d，当d=4 cm时，直线与O_；当d=_时，直线与O相切；当d=6 cm时，直线与O_15 . 如图，PAB和PCD是O的两条割线，弧AC度数为，弧BD度数为，则P=16 . 若是方程的一个根，则的值是_.17 . 一元二次方程的根的判别式_.（填“”，“”或“”）18 . 如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA2，则四叶幸运草的周长是_三、解答题19 . 阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2+3x+2分解因式分析：这个式子的常数项2=12，一次项系数3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+12解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法，解答下列问题（1）分解因式：x2+7x-18=启发应用（2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；（3）填空：若x2+px-8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是20 . 已知关于x的一元二次方程tx26x+m+4=0有两个实数根x1、x2（1）当t=m=1时，若x1x2，求x1、x2；（2）当m=1时，求t的取值范围；（3）当t=1时，若x1、x2满足3|x1|=x2+4，求m的值21 . 已知x1，x2是关于x的方程x2kx+5（k5）0的两个正实数根，且满足2x1+x27，求实数k的值22 . 如图，长梯AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙80 cm，梯上点D距墙70 cm，量得BD长55 cm，求梯子的长.23 . 已知：关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长24 . 如图，在O中，圆周角ACB40，点D是弧AB的中点，求DOB的度数25 . 阅读以下材料，并按要求完成相应地任务：莱昂哈德欧拉（Leonhard Euler）是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理，下面是欧拉发现的一个定理：在ABC中，R和r分别为外接圆和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则下面是该定理的证明过程（部分）：延长AI交O于点D，过点I作O的直径MN，连接DM，AND=N，DMI=NAI（同弧所对的圆周角相等），MDIANI，如图2，在图1（隐去MD，AN）的基础上作O的直径DE，连接BE，BD，BI，IFDE是O的直径，DBE=90I与AB相切于点F，AFI=90，DBE=IFABAD=E（同弧所对圆周角相等），AIFEDB，任务：（1）观察发现：，（用含R，d的代数式表示）；（2）请判断BD和ID的数量关系，并说明理由（3）请观察式子和式子，并利用任务（1），（2）的结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分；（4）应用：若ABC的外接圆的半径为5cm，内切圆的半径为2cm，则ABC的外心与内心之间的距离为cm26 . 如图1，笔直的公路上有A、B两个站点相距40km，在公路的同侧有C、D两个村庄，DAAB，CBAB，且DA=20km，CB=10km，现政府决定在A、B之间建一个土特产加工基地A（1）若要使土特产加工基地E点到C、D两村的距离相等，请用直尺和圆规在图1中作出点E；（2）在（1）的条件下求出基地E到A站的距离；（3）若要使土特产加工基地E点到C、D两村的距离和（即DE +EC）最小，求出此最小的距离和27 . 海水养殖是莱州经济产业的亮丽名片之一，某养殖场响应山东省加快新旧动能转换的号召，今年采用新技术投资养殖了200万笼扇贝，并且全部被订购，已知每笼扇贝的成本是40元，售价是100元，打捞出售过程中发现，一部分扇贝生长情况不合要求，最后只能按照25元一笼出售，如果纯收入为万元，不