人教版2019-2020年度八年级上学期期末数学试题C卷

人教版2019-2020年度八年级上学期期末数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 有下列说法：圆中最长的弦是直径；平分弦的直径垂直于弦；任意三点确定一个圆；圆的两条平行弦所夹的弧相等三角形的外心是三边中垂线的交点，其中错误的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 下列说法中错误的是（ ）A若C=AB，则ABC为直角三角形B若abc=222，则ABC为直角三角形C若a=c，b=c，则ABC为直角三角形D若ABC=345，则ABC为直角三角形3 . 下列方程是关于的一元二次方程的是（ ）A（、是常数）BCD4 . 与是同类二次根式的是（ ）ABCD5 . 点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y的图象上，当x10x2时，y1y2，则k的取值围是（ ）AkCk2Dk26 . 下列图象中，以方程y2x2=0的解为坐标的点组成的图象是（ ）ABCD二、填空题7 . 如图，在每个小正方形边长为1的网格中，的顶点A、B、C均在格点上.（）计算的值等于_；（）在如图所示的网格中，以B为旋转中心，取旋转角等于，将顺时针旋转后得到.D是边上一点（不与点B、重合），当时，请用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）_.8 . 某校要组织体育活动，体育委员小明带x元去买体育用品.若全买羽毛球拍刚好可以买20副，若全买乒乓球拍刚好可以买30个，已知每个乒乓球拍比每副羽毛球拍便宜5元，依题意，可列方程为_.9 . 方程x25x6=0的解是10 . 使y有意义的x的取值范围是_11 . 把二次根式化成最简二次根式得到的结果是_12 . 如图，OP平分，垂足分别为A，B下列结论中，一定成立的是_.（填序号）；平分；垂直平分13 . 已知反比例函数y=（k为常数，k2）的图像有一支在第二象限，那么k的取值范围是_.14 . 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，ACD=3BCD，E是斜边AB的中点,则ECD的度数为_度.15 . 在纸片中，.如图，直角顶点在原点，点在轴负半轴上，当点在轴上向上移动时，点也随之在轴上向右移动，当点到达原点时，点停止移动.在移动过程中，点到原点的最大距离是_16 . 下列运算正确的个数有个分解因式ab22ab+a的结果是a（b1）2；（2）0=0；3=317 . 计算：=18 . “对顶角相等”这个命题的逆命题是_，它是一个_命题(填“真”或“假”)三、解答题19 . 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“培圣三角形”，如：三个内角分别为120、 40、 20的三角形是“培圣三角形”.如图，MON= 60，在射线OM 上找一点 A ，过点 A 作 AB OM 交ON 于点 B ，以 A 为端点作射线 AD ，交线段OB 于点C （规定0OAC 90）. （1）ABO 的度数为_，DAOB_（填“是”或“不是”）培圣三角形；（2）若BAC= 60，求证：DAOC 为“培圣三角形”；（3）当DABC 为“培圣三角形”时，求OAC 的度数.20 . 已知关于x的方程两个不相等的实数根.（1）求 a的取值范围；（2）若此方程的根为整数，求正整数a的值21 . 如图，A=90，AOB=30，AB=2，AOB可以看作是由AOB绕点O逆时针旋转60得到的，求点A与点B的距离22 . 点是轴正半轴的一个动点，过点作轴的垂线交双曲线于点，连接如图甲，当点在轴的正方向上运动时，的面积大小是否变化？若不变，请求出的面积；若改变，试说明理由；如图乙，在轴上的点的右侧有一点，过点作轴的垂线交双曲线于点，连接交于点，设的面积是，梯形的面积为，写出与的大小关系（用 “”、“”、“”表示）；如图丙，的延长线与双曲线的另一个交点为，垂直于轴，垂足为点，连接，试证明四边形的面积为一个常数23 . 阅读材料：像（+）（ ）3，a（a0），（+1）（1）b1（b0），这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如：与，+1与1，2+3与23等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号例如：；解答下列问题：（1）3与互为有理化因式，将分母有理化得（2）计算：2；（3）观察下面的变形规律并解决问题1，若n为正整数，请你猜想：计算：（+）（+1）24 . 如图1，在等腰中，点为边上一点（不与点、点重合），垂足为，交于点.（1）请猜想与之间的数量关系，并证明；（2）若点为边延长线上一点，垂足为，交延长线于点，请在图2中画出图形，并判断（1）中的结论是否成立.若成立，请证明；若不成立，请写出你的猜想并证明.25 . 解方程：（1） （2）（3） （4）26 . 如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1,并写出点A1的坐标；(2)请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和).(4)在x轴