人教版2020年九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷(模拟)

人教版2020年九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示的是跳水运动员10跳台跳水的运动轨迹，运动员从10高处的跳台上跳出，运动轨迹成抛物线状（抛物线所在平面与跳台墙面垂直）.若运动员的最高点离墙1，离水面，则运动员落水点离墙的距离是（ ）A2B3C4D52 . 如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形若BAD60，AB2，则图中阴影部分的面积为（ ）A124B5C124D63 . 下列哪条抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线y=x2（ ）Ay=(x2) 2+1By=(x2) 21Cy=(x+2) 2+1Dy=(x+2) 214 . 如图，在平面直角坐标系中，若点在直线与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形内部，则的值可能是（ ）A-3B3C4D55 . 如图，AB是O的直径，点C、D是圆上两点，AOC=100，则D的度数为（ ）A50B60C45D406 . 一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像大致为（ ）ABCD7 . RtABC中，斜边AB=4，B=60，将ABC绕点B旋转60，顶点C运动的路线长是（ ）ABCD8 . 下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD9 . 下列二次函数中，如果图像能与y轴交于点A（0，1），那么这个函数是（ ）ABCD10 . 如图，因为O的直径CD过弦EF的中点G，弦EF不是直径，所以CDEF，根据是（ ）A垂直于弦的直径平分这条线B平分弦的直径垂直于这条弦C平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦D在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角也相等二、填空题11 . 如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点AB、E是半圆弧的三等分点，若OA=2，则图中阴影部分的面积为_12 . 如图，点A、B、C都在O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且BAO=25o，则ACB的大小为_13 . 等边三角形外接圆的面积是4，则该等边三角形的面积是_14 . 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于原点对称的点为B（a，b），则ab_15 . 在O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_16 . 在RtABC中，锐角A=35，则另一个锐角B=_17 . 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60o，那么这个三角形是_。三、解答题18 . 如图，正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A、B重合）将EBC沿CE翻折至EFC，延长EF交边AD于点G（1）连结AF，若AFCE证明：点E为AB的中点；（2）证明：GFGD；（3）若AD5，设EBx，GDy，求y与x的函数关系式19 . 如图，等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF =BC，连接DE、CD、EA（1）求证：四边形DCFE是平行四边形；（2）若等边三角形ABC的边长为a，写出求EF长的思路20 . 已知：如图，AB是O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF.求证：OE=OF21 . 如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出ABC关于坐标原点成中心对称的A1B1C1；（3）作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在A1B1C1的内部，请直接写出x的取值范围.22 . 如图，是圆的直径，点在圆上，分别连接、，过点作直线，使.求证：直线与圆相切.23 . 如图，方格中每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图（1）画出将ABC绕点O逆时针方向旋转90得到A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）画出ABC的外接圆，并写出其圆心的坐标24 . 如图，二次函数的图像与一次函数的图像的一个交点为，点的横坐标为2，另一个交点在轴上.(1)求二次函数的表达式;(2)当取何值时，一次函数值大于二次函数值?(3)将点绕点顺时针旋转90后得到点，请判断点是否在该二次函数的图像上.25 . 如图，已知AB、CD是O的两条弦，OEAB于E，OFCD于F，OE=OF，求证：AB=CD26 . 为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额(元)之间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益(元)会相应降低且与之间也大致满足如图所示的一次函数关系(1)在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？(2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数和每台家电的收益与政府补贴款额之间的函数关系式；(3)要使该商场销售彩电的总收益(元)最大，政府应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益的最大值27 . 如图，已知一次函数的图像上有两点A、B，它们的横坐标分别是2、1，若二次函数的图像经过A、B两点.（1）完成下表并画出二次函数的图像;（2）时的取值范围是.28 . 已知，是内的一点.（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.（2）如图，若是等边三角形