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湖北技能高考数学模拟试题及解答二十五一、选择题（5分6=30分）19.已知集合A=0,1,2 B=0,1,2,3,4 则下列各式中正确的有( ) AB AB AB= A B= (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个答案：C 20.下列说法： x1是x2的充要条件. 若ab , cd则acbd. 所有的单位向量都相等. 两直线垂直，则两直线的斜率之积等于-1.正确的有( )个。 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3答案：A 21. 下列计算正确的是( )(A)lg7+lg3=1 (B)log26=3 (C)lne-3=-3 (D)234 243=2答案：C 22.不等式x2-ax+10的解集是，则实数a满足的条件( ) (A) a=2 (B)a2 (D) a2答案：D 23. 把根式 m -m 化为分数指数幂是( ) (A)-m 32 (B) -m 32 (C) m 32 (D) - m 32答案： B 24.下列函数中在定义域内为单调递增的奇函数的是( )(A)f（x）=x2 (B)f（x）=x3 (C)f（x）=2x (D)f（x）=log2x 答案：B 二、填空(6分4=24分) 25.设m=a+2b, n=a+b2+1.则m与n的大小关系为_. 答案：mn 26. 式子sin203cos196+tan(-136)cos656+sin72的值是_.答案：-54 27. 函数f（x）= 1-3x +13x+1 的定义域是_ 答案：(-,-13)(-13,0 28.下列函数: f（x）=3x2 f（x）= 1x f（x）= x+112 f（x）=2x f（x）=3x 其中为幂函数的是_. 答案： 3、 解答题（36分） 29、已知等比数列的前项和（为常数，且，数列为等差数列，且，解答下列问题：（1） 求实数的值及数列的通项公式；（2） 求数列的前9项的和;（3） 设是与的等比中项，且公差，求的通项公式.29、 答案：解：（1） 即 解得 又数列是等比数列 ； （2）由（1）知： 数列为等差数列 数列的前9项的和 且 故（3）数列为等差数列， 则， 又是与的等比中项 即 解得：或（舍去） 30、已知，设a，b,c,且2c,-3b(1) 求2a-b+3c；（a+b）c；(2) 求、的坐标及向量的坐标.答案：解：（1），且a，b,ca，b，c 又2c,-3b ， 令点则，即， 令点则，即，（2）由（1）知a，b，c 3a+b+2c 故3a+b+2c又a-b，c 故（a-b）c31、已知直线和的交点为，（1） 求过点且平行于直线的直线方程；（2） 求点到直线的距离；（3） 求以点为圆心且与直线相切的圆的一般方程。31、 答案：解：（1）解方程组得，因此交点的坐标为 令平行于直线的直线方程为 直线过点 解得 故过点且平行于直线的直线方程为。 （2）由（1）知点的坐标为，由点到直线的距离公式得 点到直线的距离为。 （3）
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