人教版2020版九年级10月月考数学试题（I）卷（模拟）

人教版2020版九年级10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为（ ）ABCD2 . 下列各式是一元二次方程的是（ ）ABCD3 . 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排场比赛设参赛球队的支数为，则根据题意所列的方程是（ ）Ax(x+1)=28Bx(x-1)=28Cx(x+1)=282Dx(x-1)=2824 . 九（1）班毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为留念，全班共送了1560张照片，如果全班有x名学生，根据题意可列方程为（ ）ABCD5 . 已知是方程的一个根，则（ ）ABCD6 . 三角形一边长为10，另两边长是方程x214x+490的两个根，则这个三角形是（ ）A等边三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形7 . 近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）Ax240B4x24x10Cx2x30Dx22x109 . 方程x(x3)0的解为A0B3C0,3D0,310 . （2011成都）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m0）有两个实数根，则下列关于判别式n24mk的判断正确的是（ ）An24mk0Bn24mk=0Cn24mk0Dn24mk0二、填空题11 . 一元二次方程x2+3x=0的解是_12 . 如图,ABC是边长为1的正三角形,弧AB和弧AC所对圆心角均为120,则图中阴影部分面积为_13 . 如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，点P2019的坐标是_14 . 把方程化成一元二次方程的一般形式，得_15 . 如图，平行四边形ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(a，0)，(b，c)，则顶点坐标B的坐标为_.16 . 已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是1，则m=_三、解答题17 . 在正方形中，点，分别在边，上，且垂直.（1）如图1，求证：；（2）如图2，平移线段至线段，交于点，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为，求的周长；（3）如图3，若，将线段绕点顺时针旋转至线段，连接，则线段的最小值为_.18 . 已知a、b、c分别为ABC的三条边，试判断关于x的一元二次方程的根的情况19 . 如图，点、在上，求证：20 . 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案（1）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由；（2）你还有其他的设计方案吗？请在图1-3中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明.21 . 已知关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0.(1)判断方程根的情况;(2)若方程的两根x1,x2满足(x1-1)(x2-1)=5,求k值;(3)若ABC的两边AB,AC的长是方程的两根,第三边BC的长为5,则k为何值时,ABC是以BC为斜边的直角三角形?k为何值时,ABC是等腰三角形,并求出ABC的周长.22 . 先化简再求值（1）若“三角”表示运算，“方框”表示运算求：表示的运算并计算结果；（2）已知，求23 . 已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根.（1）求a的取值范围（2）是否存在实数a ，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由?24 . 某商场销售某种商品，进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克后来经过市场调查，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克若该商场销售这种商品平均每天获利2240元，并且为尽可能让利于顾客，赢得市场，那么这种商品每千克应降价多少元？25 . 某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为320元/件，并且两次降价的百分率相同.（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该商品进价为280元/件，两次降价共售此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于8000元，则第一次