人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题D卷(练习)

人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果关于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0有两个相等的实数根，其中a、b、c是ABC的三边长，那么ABC的形状是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形2 . 如图，AB是O的直径，点D，C在O上，ADOC，DAB60，连接AC，则DAC的度数为（ ）A15B30C45D603 . 用配方法解一元二次方程x2+4x+10，下列变形正确的是（ ）A（x2）230B（x+4）215C（x+2）215D（x+2）234 . 一元二次方程5x+9=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根D没有实数根5 . 方程的解是（ ）ABC，D，6 . 某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（ ）A2%B5%C10%D20%7 . 下列说法正确的是（ ）A三点确定一个圆B同圆中，圆周角等于圆心角的一半C平分弦的直径垂直于弦D一个三角形只有一个外接圆8 . 如图，直线AB与O相切于点A，弦CDAB，E，F为圆上的两点，且CDE=ADF若O的半径为，CD=4，则弦EF的长为（ ）A4B2C5D6二、填空题9 . 如图，PA，PB分别与O相切于点A、B，若PA2，P60，则O的半径为_10 . 当_时，方程是关于的一元二次方程11 . 已知ABC的三边长分别是6，8，10，则ABC外接圆的直径是_12 . 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_13 . 在RtABC中，cm，cm，若以C为圆心，以2cm为半径作圆，则点A在C_；点B在C_；若以AB为直径作O，则点C在O_14 . 将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的面积是.15 . 设m，n是方程x2x20190的两实数根，则m3+2020n2019_16 . 如图，A是以BC为直径的O上一点，I是ABC的内心，AI的延长线交O于点D，过点D作BC的平行线交AB、AC的延长线于E、F下列说法：DBC是等腰直角三角形；EF与O相切；EF=2BC；点B、I、C在以点D 为圆心的同一个圆上其中一定正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）17 . 如图，在ABC中，BAC65，将ABC绕点A逆时针旋转，得到ABC，连接CC若CCAB，则BAB_18 . 如图，O的半径为2，弦BC=2，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），ABC的高BD、CE相交于点F，连结EA下列四个结论：A始终为60；当ABC=45时，AE=EF；当ABC为锐角三角形时，ED=；线段ED的垂直平分线必平分弦BB其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题19 . （2016吉林省）如图1，在平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，OB的长度为2m，以OB为边向上作等边三角形AOB，抛物线l：经过点O，A，B三点（1）当m=2时，a=，当m=3时，a=；（2）根据（1）中的结果，猜想a与m的关系，并证明你的结论；（3）如图2，在图1的基础上，作x轴的平行线交抛物线l于P、Q两点，PQ的长度为2n，当APQ为等腰直角三角形时，a和n的关系式为；（4）利用（2）（3）中的结论，求AOB与APQ的面积比20 . 某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？21 . 解方程：（1）解分式方程：（2）解一元二次方程x2+8x9=022 . 如图,已知AB是O的直径,点C,D在O上,点E在O外,EAC=D=60,BC=6.求劣弧AC的长.23 . 已知3（b+d+f0），且k（1）求k的值；（2）若x1，x2是方程x23x+k20的两根，求x12+x22的值24 . 如图，在O中，直径AB弦CD于点E，连接AC，BC，点F是BA延长线上的一点，且FCAB.(1)求证：CF是O的切线；(2)若AE4，tanACD，求FC的长25 . 已知点P，Q为平面直角坐标系xOy中不重合的两点，以点P为圆心且经过点Q作P，则称点Q为P的“关联点”，P为点Q的“关联圆”（1）已知O的半径为1，在点E（1，1），F（，），M（0，-1）中，O的“关联点”为_；（2）若点P（2，0），点Q（3，n），Q为点P的“关联圆”，且Q的半径为，求n的值；（3）已知点D（0，2），点H（m，2），D是点H的“关联圆”，直线yx+4与x轴，y轴分别交于点A，A若线段AB上存在D的“关联点”，求m的取值范围26 . 一仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施，该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=米，上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点。EMN是由电脑控制其变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN（MN可与CD重合）是可以沿设施边框上下滑动且始终保持与AB平行的伸缩横杆。（当MN在DC上方时，MD的长度是MN到DC距离的倍）（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时EMN的面积；（2）设MN与AB之间的距离为x米，求EMN的面积S（平方米）与x的函数关系式；（3）探究EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，求出这个最大值；若无，请说明理由。27 . 解下列方程：(1) 2x(x3)6(x3) (2)2x27x10；28 . 已知A，B是O上的两点，AOB120，C是弧AB的中点(1)如图，求A的度数；(2)如图，延长OA到点D，