人教版2020年（春秋版）中考数学一模试题A卷(模拟)VIP

人教版2020年（春秋版）中考数学一模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 数据1，2，3，4，4，5的众数和中位数的差是（ ）A1B0.5C0.5D12 . 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是边AB、AD的中点，连接EF，若，则菱形ABCD的面积为A24B20C5D483 . 如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30，然后他正对塔的方向前进了8米到达B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45，CEAB于点E，E、B、A在一条直线上则信号塔CD的高度为（ ）A20米B(208)米C(2028)米D(2020)米4 . 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（ ）A丽B张C家D界5 . 如图，已知O 的半径为2，AB是O的弦，将劣弧AB沿弦AB翻折，恰好经过圆心O，连接OA、OB，得到阴影部分的扇形，剪下阴影部分围成圆锥，则圆锥的底面半径是（ ）ABCD16 . 如图，在ABC中，B32，BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则C的度数为（ ）A90B84C64D587 . 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD8 . 下列式子中，一定成立的是Aaa=a2B3a+2a2=5a3Ca3a2=1D（ab）2=ab2二、填空题9 . 已知m，n是方程（xa）（xb）10（其中ab）的两根，且mn，则a，b，m，n的大小关系是_10 . 若，互为相反数，互为倒数，的平方等于，则的值是_.11 . 如果代数式有意义，那么的取值范围是_12 . 如图，将一个含30角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y和y的图象上，则k的值为_13 . 因式分解：8y2x2y_14 . 年信息产业部的统计数据表明，截止到月底，我国的电话用户总数达到亿户，居世界首位.其中亿用科学记数法表示应为_三、解答题15 . 如图，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点A（1）请求出抛物线顶点M的坐标（用含k的代数式表示）以及A，B两点的坐标.（2）试探究BCM与ABC的面积比值是否不变，若不变，试求出这个比值；若改变，请说明理由.16 . 现有三张不透明的卡片、，其中卡片的正面图案分别是剪刀、石头、布，卡片除下面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后数回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽到的图案相同的概率.17 . 某公司计划购买、两种型号的机器人搬运材料，已知型机器人比型机器人每小时多搬运材料，且型机器人搬运的材料所用的时间与型机器人搬运材料所用的时间相同（1）求、两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？（2）该公司计划采购、两种型号的机器人共台，要求每小时搬运的材料不得少于，则至少购进型机器人多少台？18 . 定向越野作为一种新兴的运动项目，深受人们的喜爱. 这种定向运动是利用地图和指北针到访地图上所指示的各个点标，以最短时间按序到达所有点标者为胜.下面是我区某校进行定向越野活动中，中年男子组的成绩（单位：分:秒）. 9:01 14:45 9:46 19:22 11:20 18:47 11:40 12:32 11:52 13:45 22:27 15:00 17:30 13:22 18:34 10:45 19:24 16:2621:33 15:3119:50 14:27 15:55 16:07 20:43 12:13 21:41 14:57 11:39 12:4512:57 15:31 13:20 14:50 14:57 9:41 12:13 14:27 12:25 12:38例如，用时最少的赵老师的成绩为9:01，表示赵老师的成绩为9分1秒.以下是根据某校进行定向越野活动中，中年男子组的成绩中的数据，绘制的统计图表的一部分某校中年男子定向越野成绩分段统计表分组/分频数频率9x1140.111x13b0.27513x1590.22515x176d17x1930.07519x2140.121x2330.075合计ac（1）这组数据的极差是_；（2）上表中的a =_ ,b =_ , c =_, d =_；（3）补全频数分布直方图.19 . 如图，ABC是等边三角形，D是BC的中点.（1）作图：过B作AC的平行线BH；过D作BH的垂线，分别交AC，BH，AB的延长线于E，F，G.（2）在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论.20 . 如图，直线分别与x、y轴交于点B、C，点A（2，0），P是直线BC上的动点（1）求ABC的大小；（2）求点P的坐标，使APO=30；（3）在坐标平面内，平移直线BC，试探索：当BC在不同位置时，使APO=30的点P的个数是否保持不变？若不变，指出点P的个数有几个？若改变，指出点P的个数情况，并简要说明理由21 . 据记载，“九宫图”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵，又称“幻方” 将19九个数字填到33 方格中，使其任意一行、任意一列及对角线上的三个数字之和都相等，这样就构成了一张“九宫图”（如图1）（1）图2中的_,_（2）请将九个数填入图3的方格中，使其任意一行、任意一列及对角线上的三个数字之和都相等22 . 某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球，羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球，羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8:3：2，且其单价和为130元，（1）请问篮球，羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？（2）若要求购买篮球，羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是乒乓球拍数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副请问有几种购买方案？哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？23 . 如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（0，6）、B（2，0），与x轴的另一交点为点A（1）求此抛物线的解析式；（2）将直线AC向下平移m个单位，使平移后的直线与抛物线有且只有一个公共点M，求m的值