人教版九年级第二次调研月考数学试题

人教版九年级第二次调研月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方差：一组数据：2，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（ ）A10BC2D2 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，当5x0时，下列说法正确的是（ ）A有最小值5、最大值0B有最小值3、最大值6C有最小值0、最大值6D有最小值2、最大值63 . 下列运算结果为正数的是（ ）A(1)2017B(3)0C0(2017)D2+14 . 如图，小聪把一块含有角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得，则的度数是ABCD5 . 下列各式中，计算正确的是（ ）ABCD6 . 若等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则底边上的高为（ ）A6B7C9D127 . 一个个“刻度”，印证着中国高铁的不断前行截至2017年底，全国铁路营业里程达到127000千米，其中高铁里程为25000千米，占世界高铁里程总量的66.3%，是当之无愧的“世界冠军”，其中25000千米用科学记数法表示为（ ）A25107米B2.5107米 C.C.2.5104米 D.D.0.25108米8 . 如图，等腰直角ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留）（ ）A16B24-4C32-4D32-89 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标（1，3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=（ ）A1.3B2.3C0.3D3.310 . 一次函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题11 . 如图，E为ABCD的DC边延长线上一点，连AE，交BC于点F，则图中与ABF相似的三角形共有_个12 . 不等式组的解集为_13 . 在y轴上，若点M与点N(0，3)的距离是6，则点M的坐标是_14 . 计算（-4103）2（-2103）3=_15 . 如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为ABC、DEO的重心；固定点O，将ODE顺时针旋转，使得OD经过点C，如图（2）所示，则图（2）中四边形OGCF与OCH面积的比为.16 . 分解因式的结果是三、解答题17 . 列子中歧路亡羊写道：杨子之邻人亡羊，既率其党，又请杨子之竖追之杨子曰：“嘻!亡一羊，何追者之众?”邻人日：“多歧路”既反，问：“获羊乎”?日：“亡之矣.”曰：“奚亡之?”曰：“歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也.”如图，假定所有的分叉口都各有两条新的歧路，并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等.（1）到第n次分歧时，共有多少条歧路？以当羊走过n个三叉路口后，找到羊的概率是多少？（2）当n=5时，派出6个人去找羊，找到羊的概率是多少？18 . 综合与实践操作发现如图，在平面直角坐标系中，已知线段两端点的坐标分别为，点的坐标为，将线段沿方向平移，平移的距离为的长度.（1）画出平移后的线段，直接写出点对应点的坐标；（2）连接，已知平分，求证：；拓展探索（3）若点为线段上一动点（不含端点），连接，试猜想，和之间的关系，并说明理由.19 . 已知方程组中为非正数，为负数.(1)求的取值范围；(2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？20 . 关于x的方程2x2(a24)xa10.(1)a为何值时，方程的一根为0?(2)a为何值时，两根互为相反数？21 . 如图，等边三角形的边长为2，以为圆心，1为半径作圆分别交，边于，再以点为圆心，长为半径作圆交边于，连接，那么图中阴影部分的面积为_.22 . 如图，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（4，n）（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使APC是直角三角形？若存，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23 . 如图，小明从点A出发，沿着坡度为为的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sin=，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？24 . 计算：2cos60+（ ）2+|1|25 . 如图1，把两块全等的含45角的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点D旋转，两边分别与线段AB，BC相交于点P，Q，易说明APDCDQ.根据以上内容，回答下列问题：(1)如图2，将含30角的三角板DEF(其中EDF30)的锐角顶点D与等腰ABC(其中ABC120)的底边中点O重合，两边DF，DE分别与边AB，BC相交于点P，Q.写出图中的相似三角形_ (直接填在横线上)；(2)其他条件不变，将三角板DEF旋转至两边DF，DE分别与边AB的延长线、边BC相交于点P，Q.上述结论还成立吗？请你在图3上补全图形，并说明理由；(3)在(2)的条件下，连接PQ，APD与DPQ是否相似？请说明理由；(4)根据(1)(2)的解答过程，你能否将两三角板改为更一般的三角形，使得(1)中的结论仍然成立？若能，请说明两个三角形应满足的条件；若不能，请简要说明理由如图，AB为O的直径，AB=4，点C在O上， CFOC，且CF=BA（1）证明BF是O的