人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试卷A卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 给出一种运算：对于函数y=xn，规定=nxn-1例如：若函数y1=x4，则有函数y=x3，则方程的解是（ ）Ax1=4，x2=-4Bx1=2，x2=-2Cx1=x2=0Dx1=2，x2=-22 . 收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a，下列所列方程中正确的是（ ）A3(1+a)=6B3(1+a%)2=6C3 +3(1-a)+3(1+a)=6D3(1+2a)=63 . 今年以来，某种食品不断上涨，在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg。这种食品平均每月上涨的百分率约等于（ ）A15%B11%C20%D9%4 . 一个多边形的内角和是外角和的5倍，这个多边形是（ ）A正六边形B正八边形C正十边形D正十二边形5 . 将一张长方形纸片按下列顺序对折两次，然后在对折后的纸片上剪出一个太阳形小洞.将纸片展开，得到的图形是（ ）ABCD6 . 已知是第四象限内的一点，且，则点的坐标为（ ）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（3，2）7 . 关于x的方程x2mx10根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定8 . 如图，在边长为的菱形中，为上一点，连接，若，则的长为（ ）ABCD9 . 下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（ ）ABCD二、填空题10 . 梯形两条对角线长分别是6、8且互相垂直，则该梯形的中位线长为_11 . 如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角，若A=100，则1+2+3+4=12 . 一元二次方程x（x+5）x+5的解为_13 . 若关于x的一元二次方程a2x2+（2a-1）x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是_三、解答题14 . 已知a、b、c分别为ABC的三条边，试判断关于x的一元二次方程的根的情况15 . 已知 ：关于的一元二次方程，求证：方程有两个不相等的实数根.16 . 如图，在四边形中，是的中点，.请判断四边形的形状，并说明理由.17 . 关于x的方程（m-1）x2-4x-3-m=0求证：无论m取何值时，方程总有实数根18 . 用适当的方法解下列方程(1).x22x2x1；(2).(x3)2(12x)2.19 . 解下列一元二次方程20 . 在一次有12个队参加的足球循环赛中(每两队之间比赛一场)，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分问：该队在这次循环赛中战平了几场？21 . 如图，在矩形ABCD中，AB=8k，BC=5k（k为常数，且k0），动点P在AB边上（点P不与A、B重合），点Q、R分别在BC、DA边上，且AP：BQ：DR=3：2：1点A关于直线PR的对称点为A，连接PA、RA、PQ（1）若k=4，PA=15，则四边形PARA的形状是；（2）设DR=x，点B关于直线PQ的对称点为B点记PRA的面积为S1，PQB的面积为S2当S1S2时，求相应x的取值范围及S2S1的最大值；（用含k的代数式表示）在点P的运动过程中，判断点B能否与点A重合？请说明理由22 . 如图，在正方形中，点是边上的一个动点，连接过点作一条射线与边的延长线交于点，使得，其中是边延长线上的点连接（ ）求证：是等腰直角三角形（ ）若，求的面积23 . 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，（1）求证：CF2AF；（2）求tanCFD的值24 . 解方程：.25 . 如图，已知，正方形纸片ABCD的边长为4，点P在BC边上，BP1，点E在AB边上，且BPE60，沿PE翻折EBP得到EBP F是CD边上一点，沿PF翻折FCP得到FCP，使点C落在射线PB上（1）求证：EB/ CF；（2）连接BF、CE，求证：四边形EBF