2 反比例函数的图像及其性质1_第1页
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反比例函数的图象与性质,建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出对应的点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象.,1.什么是函数的图象？,2.一次函数y=kx+b(k0)的图象是什么样子？如何作一次函数的图象？,一次函数的图象是一条直线.,列表-描点-连线,反比例函数(k为常数，k0)的图象是什么样子呢？,我们来画反比例函数的图象.,列表：由于自变量x的取值范围是所有非零实数，因此，让x取一些负数和一些正数值，并且计算出相应的函数值，列成下表：,描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点.,连线：根据以上分析，我们可以把y轴右边各点和左边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来.,由于从看出，x取任意非零实数，都有y0，因此这两支曲线与x轴都不相交.,由于x不能取0，因此这两支曲线与y轴也都不相交.,我们以后在画反比例函数(k0)的图象时，就只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了.不用每次都写“观察和分析”.,1.画下列反比例函数的图象：,观察下列三个反比例函数图像，你能发现它们有什么共同特点？你能归纳反比例函数的性质吗？,教师归纳：,反比例函数的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线称为双曲线,反比例函数当K0时，图像位于一，三象限内，在每一个象限内Y随X的增大而减少。反比例函数的单调性只在一个象限内存在，在整个自变量取值范围内不存在,双曲线的两支无限接近两坐标轴，但不相交,反比例函数图象是中心对称图形又是轴对称图形,K的值越大，图形越远离X、Y轴,例1,对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A.点(-2，-1)在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当x0时，y随x的增大而增大D.当x0)的图象如图所示，随着x值的增大，y值（）A.增大B.减小C.不变D.先减小后增大,4、在比例函数图象的每一支曲线上，Y随X的增大而减少，则K的取值范围是_。,3、已知反比例函数的图象经过（,），则该反比例函数图象位于第_象限。,5、反比例函数图象上有三个点,其中，则的大小关系是_,一，三,K3,小结：,反比例函数的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线称为双曲线,反比例函数当K0时，图像位于一，三象限内，在每一个象限内Y随X的增大而减少。反比例函数的单调性只在一个象限内存在，在整个自变量取值范围内不存在,双曲线的两支无限接近两坐标轴，但不
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