人教版2019版九年级上学期10月月考数学试题A卷

人教版2019版九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程x2+kx10的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定2 . 某商品的进价为每件20元当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（ ）元A2B2.5C3D53 . 下列方程为一元二次方程的是（ ）Ax23x(x+4)BCx210x5D4x+6xy334 . 下列图案属于轴对称图形的是（ ）.ABCD5 . 如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC90，ABAC，则图中阴影部分的面积等于（ ）A2B1CDl6 . 在下列，0，1，2，3这6个数中任取一个数记作，放回去，再从这六个数中任意取一个数记作，则使得分式方程有整数解，且使得函数的图象经过第一三四象限的所有的值有（ ）A2个B4个C5个D8个7 . 下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）A2x2x-1=0Bx24x+4=0C4x22x3=0Dx2+6x=08 . 下列函数中，不属于二次函数的是（ ）Ay=（x2）2By=2（x+1）（x1）Cy=1xx2Dy=9 . 方程x2-3=0的根是（ ）Ax=3Bx1=3，x2=-3Cx=Dx1=，x2=-10 . 关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（ ）A1B2C1或2D0二、填空题11 . 方程的解是12 . 有一种流感病毒，刚开始有三人患了流感，经过两轮传染后共有人患流感如果设每轮传染中平均一个人传染个人，那么可列方程为_13 . 若实数a、b满足a+b2=2，则a2+5b2的最小值为_14 . 把一个正五边形绕它的中心旋转,至少旋转_度,就能与原来的位置重合.15 . 二次函数y=（x-1）22图象的对称轴是_16 . 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_三、解答题17 . 如图，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点A（1）请求出抛物线顶点M的坐标（用含k的代数式表示）以及A，B两点的坐标.（2）试探究BCM与ABC的面积比值是否不变，若不变，试求出这个比值；若改变，请说明理由.18 . 如图，将图1两个边长为1的正方形分割拼接成右边面积为2的正方形（1）请你直接写出图1中右边正方形的边长（2）请你同样用分割拼接的方法将图2中的五个边长为1正方形分割重新拼接成一个面积为5的正方形，画出切割拼接示意图，并如图1作出标记（不必写出作法）（3）设M=1+，是M的整数部分，b是M的小数部分，是的小数部分，求19 . 如图，抛物线（0）与轴交于A(-4，0)，B（2，0），与轴交与点C（0，2） (1)求抛物线的解析式；(2)若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；20 . 二次函数的图象与轴交于(1, 0), 两点，与轴交于点，其顶点的坐标为(-3, 2).(1)求这二次函数的关系式;(2)求的面积.21 . 如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上.（1）在图1中，画出绕着点按顺时针方向旋转后的三角形；（2）在图2中，画出一个与成中心对称的格点三角形.22 . 我校九年级组织一次班际篮球赛，若赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），则需安排45场比赛问共有多少个班级球队参加比赛？23 . 解下列方程：（1）；（2）24 . 已知关于的二次方程.（1）若，且此方程有一个根为，求的值；（2）若，判断此方程根的情况.25 . 我们定义：对于抛物线y，以y轴上的点M(0，m)为中心，作该抛物线关于点M对称的抛物线y，则我们称抛物线y为抛物线y关于点M(0，m)的“衍生抛物线”，点M为“衍生中心”(1)求抛物线y=x2-2关于原点O(0，0)的衍生抛物线的解析式(2)已知抛物线y=ax2+2ax-b(a0)若抛物线y的衍生抛物线为y=bx2-2bx+a2(b0)，两抛物线有两个交点，且恰好是它们的顶点，求a、b的值及衍生中心的坐标；若抛物线y关于点(0，k+12)的衍生抛物线为y1，其顶点为A1；关于点(0，k+22)的衍生抛物线为y2，其顶点为A2；关于点(0，k+n2)的衍生抛物线为yn，其顶点为An(n为正整数)求AnA