人教版2019版中考模拟数学试题A卷

人教版2019版中考模拟数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列计算正确的是（ ）ABCD2 . 如果a+b0，且ab0，那么（ ）Aa0，b0Ba0，b0Ca、b异号且正数的绝对值较大Da，b异号且正数的绝对值较小3 . 已知关于x的分式方程=1的解为负数，则k的取值范围是（ ）Ak或k1Bk且k1Ck且k1Dk或k14 . 小明看到妹妹站在颁奖台的照片如图所示，于是灵感突现，画出该颁奖台的各种平面图，其中该颁奖台的左视图是（ ）ABCD5 . 某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（ ）.A4B5C6D106 . 圆心角等于30，半径等于6的弧的长度等于（ ）AB2CD3二、填空题7 . 分解因式：_8 . 如图，已知DE为ABC的中位线，ABC的高AM交DE于NE，则的值为_9 . 一次函数的图象过y轴上一点（0，2）,且y随x的增大而减小，则n=_10 . 如图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=90，则图中阴影部分的面积是11 . 若关于x的方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的整数a的值：a=_12 . 若某数的不同的平方根为a+3和2a-15，则这个数是_三、解答题13 . 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销型号手机四月售价比三月每台降价500元如果卖出相同数量的型号手机，那么三月销售额为9万元，四月销售额只有8万元（1）三月型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划五月购进型号手机销售，已知型号每台进价为3500元，型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）该店计划六月对型号的尾货进行销售，决定在四月售价基础上每售出一台型号手机再返还顾客现金元，而型号按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值？14 . 已知，如图1，O是坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A、B、C三点，ABy轴于点A，AB=2，AO=4，OC=5，点D是线段AO上一动点，连接CD、BA（1）求出抛物线的解析式；（2）如图2，抛物线的对称轴分别交BD、CD于点E、F，当DEF为等腰三角形时，求出点D的坐标；（3）当BDC的度数最大时，请直接写出OD的长15 . 计算：0+（）8cos6016 . 如图，在ABC中，ABC90，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由（2）求证：BC22CDOE17 . 如图，ABC内接于O，CBG=A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EFBC，垂足为F，连接BD（1）求证：BG与O相切；（2）若，求的值18 . （1）计算：；（2）解不等式组19 . 中华民族，源远流长：中华诗词，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的海选比赛成绩（满分100分，成绩m均为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（85m100），B类（70m84），C类（60m69），D类（m59）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求本次抽取的学生人数，并补全条形统计图；（2）所抽取学生的海选比赛成绩的中位数落在哪类；（3）若该学校学生有1500名，请估计该学校本次海选比赛成绩为D类的学生人数，并请你给这些学生提出一条与学习诗词有关的合理化建议.20 . 已知函数y=（x0）的图象与一次函数y=ax2（a0）的图象交于点A（3，n）（1）求实数a的值；（2）设一次函数y=ax2（a0）的图象与y轴交于点B，若点C在y轴上，且SABC=2SAOB，求点C的坐标21 . 有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3，另有一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4（如图所示），小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人转动圆盘，另一人从口袋中摸出一个小球，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去（1）用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由22 . 如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连接DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF交边DC于点G（1）求证：DGBCDFBG；（2）连接CF，求CFB的大小；（3）作点C关于直线DE的对称点H，连接CH，FH猜想线段DF，BF，CH之间的数量关系并加以证明23 . 如图，甲船在港口P的南偏西60方向，距港口86海里的A处，沿AP方向以每小时15海里的速度匀速行驶向港口P，乙船从港口P出发，沿南偏东45方向匀速行驶驶离岗口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向，求乙船的航行速度（结