1.4.1 有理数的乘法(第2课时)

1.4.1有理数的乘法（2）,1、乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0,（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;,2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：,（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。,3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.,计算：,3/2,2,4/3,55/2,-1,（1）(-6)5,（2）5(-6),两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.,乘法交换律：ab=ba,比较它们的结果，发现了什么？,计算：,=-30,=-30,（3）(-4)（-5）,（4）3(-4)（-5）,三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.,乘法结合律：(ab)c=a(bc).,比较它们的结果，发现了什么？,计算：,=（-12）（-5）,=60,=320,=60,有理数乘法的运算律：,根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘,乘法交换律：ab=ba,乘法结合律：(ab)c=a(bc).,例1,计算:,小结：我们尽量把便于约分的，互为倒数的，乘积为整数的结合在一起。,=2,=2/7,=10,（5）53+(-7)（6）53+5(-7),计算下列式子的值,解：原式=,5(-4),=-20,解：原式=,15+(-35),=-20,53+(-7)53+5(-7),一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。,乘法分配律：,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。a(b+c+d)=ab+ac+ad,=,a(b+c),ab+ac,=,例2计算,分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.,解：原式=,解：,例3计算：,例4计算：,分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.,解：原式,注意,1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。,例5计算：,分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.,解：原式,说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.,这题有错吗？错在哪里？,?_,正确解法：,特别提醒：1.不要漏掉符号，2.不要漏乘。,_,如何简便地计算这两个问题？,(1),(2),解:,练习：计算：,解（1）原式=,=11,（3）原式=,（2）原式,=-11,练习：用简便方法计算：,解：（1）原式=（1000-1）368,=367632,（2）原式=（20-0.1）58,=1164.2,（3）原式=,（4）原式=,小结：,1、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.,2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.,乘法结合律：(ab)c=a(bc).,乘法交换律：ab=ba,3、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。,乘法分配律：a(b+c)=ab+ac,小结：,4、注意点(1)乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。(2)分配律还可写成:ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算。(3)字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。(4)乘法分配