浙教版数学八下考点典型例题及期末考试注意点.pdf

一一、 考考点点分分析析 第第一一章章 二二次次根根式式 本本章章重重点点： 1、二次根式的混合运算、化简求值 2、二次根式的应用：勾股定理（折叠问题） 、坡比问题。 1.二次根式的定义：非负数算术平方根，叫做二次根式，即。 2.二次根式的二个非负特征：在中； a0,0。 3.二次根式的性质： ( a0)；一个非负数算术平方根的平方等于这个非负数。 一个数平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 ( a0，b0)；两个非负数积的算术平方根等于这两个非负数 算术平方根的积。 ( a0，b0)；商的算术平方根等于算术平方根的商。 4.最简二次根式：被开方数中不含完全平方因式与分母的二次根式，叫做最简二次根式。 5.同类二次根式：把被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式。 6.二次根式的加减可以归结为： 先把各二次根式化简成最简二次根式； 合并同类二次根式（把系数相加，根式不变） 。 7.二次根式相乘,只要把被开方数相乘，根式不变。 即( a0，b0) 8.二次根式相除,只要把被开方数相除，根式不变。 即( a0，b0) 9斜坡的铅直高 h 与水平长度 l 的比叫做坡比即：坡比 i=hl 10分母有理化：通过适当的变形化去代数式分母中根号的运算。 分母有理化的依据：平方差公式。 分母有理化有如下两种基本类型： （1）或 （2）或 第第二二章章一一元元二二次次方方程程 1 1. . 基基本本知知识识、解解法法： (1)定义：在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高项的次数的和是 2 次的 整式方程叫做一元二次方程。 (2) 一元二次方程的一般形式为 ax2+bx+c=0(a0)。其中，a 称为二次项系数，ax2称 为二次项；b 称为一次项系数，bx 称为一次项；c 称为常数项。 （确定 a,b，c 必须先化为一 般式） （3）四种解法 ： 直接开平方法两个类型： （如果 b 0一元二次方程有两个实数根， 即. （2）=0一元二次方程有相等的实数根，即. （3）0 时,双曲线分别位于第一,三象限内 当 k0 时,在每一象限内,y 随 x 的增大而减小 当 k0 时,在每一象限内,y 随 x 的增大而增大 变化趋势双曲线无限接近于 x、y 轴,但永远不会与坐标轴相交 对称性双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形. 面积不变性 任意一组变量的乘积是一个定值,即 xy=k 长方形面积 m n K 3、图像与性质 1）反比例函数的图象是，分布在第象限，在每个象限内， y 都随 x 的增大而；若、都在第 二象限且，则。 2）已知反比例函数，若，其对应值则。 师强调：利用图像法或特殊值法。增减性，一定要考虑在每一象限内。 第第二二章章二二次次函函数数 I I. .定定义义与与定定义义表表达达式式 一般地，自变量和因变量之间存在如下关系： （为常数，)则称为的二次函数。 I II I. .三三种种表表达达式式：用用待待定定系系数数法法确确定定二二次次函函数数表表达达式式。 一般式：（为常数，） 顶点式：抛物线的顶点 零点式：仅限于与轴有交点和的抛物线 注：在 3 种形式的互相转化中，有如下关系: ;. I II II I. .二二次次函函数数的的图图像像及及平平移移。 在平面直角坐标系中作出二次函数的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物 线。 二次函数，的图象都是抛物线，且形状相 同只是位置不同（的取值决定抛物线的形状） 。将的图象向右（）或向左 （）平移个单位长度，就得到函数的图象，再将此抛物线向上 （）或向下（）平移个单位长度，就得到函数的图象。 I IV V. .抛抛物物线线的的性性质质 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点。 特别地，当时，抛物线的对称轴是轴（即直线） 2.抛物线有一个顶点，坐标为. 当时，在轴上；当时，在轴上。 3.二次项系数决定抛物线的开口方向和大小： 当时，抛物线向上开口，当时，抛物线向下开口；越大，则抛物线的开口越 小；越小，开口就越大。 4.一次项系数和二次项系数共同决定对称轴的位置： 当与同号时（即） ，对称轴在轴左； 当与异号时（即） ，对称轴在轴右。 5.常数项 决定抛物线与轴交点，抛物线与轴交于。 6.抛物线与轴交点个数： 时，抛物线与轴有 2 个交点。 时，抛物线与轴有 1 个交点。 时，抛物线与轴没有交点。 7.增减性： 时，对称轴的右侧，随的增大而增大；对称轴的左侧， 随的增大而减小；时，。 时，略。 8.抛物线与轴的两交点的距离为。 第第三三章章圆圆的的基基本本性性质质复复习习 一一、 点点和和圆圆的的位位置置关关系系： 如果 P 是圆所在平面内的一点，d 表示 P 到圆心的距离，r 表示圆的半径，则： （1）dr . 二二、几几点点确确定定一一个个圆圆 问题： （1）经过一个已知点可以画多少个圆？ （2）经过两个已知点可以画多少个圆？这样的圆的圆心在怎样的一条直线上？ （3）过同在一条直线上的三个点能画圆吗？ 定理：经过确定一个圆。 二二、 圆圆的的轴轴对对称称性性： 三、 1、垂径定理：垂直弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧.2、推论 1：平分弦（不是 直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧. 3、推论 2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦. 四四、圆圆心心角角定定理理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中 有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的。 推论：半圆（或直径）所对的圆周角是，90圆周角所对的弦是。 同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 五五、弧弧长长及及扇扇形形的的面面积积圆圆锥锥的的侧侧面面积积和和全全面面积积 1、弧长公式：. 2、扇形的面积：. 二二、 经经典典例例题题 1 1、 下列运算： （1）， （2）， （3）， （4）， （5）， 其中正确的一共有（） A、2 个B、3 个C、4 个D、以上都不对 2 2、在下列下列各组根式中，是同类二次根式的是（） A、B、C、D、 3 3、甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，他们命中环数的平均数相同，但标准差不同， 甲、乙的标准差分别为 4， 5，则射击成绩比较稳定的是（） A、甲B、乙C、甲和乙一样稳定D、以上都不对 4 4、（） 5 5、如图所示，拦水坝的横断面为等腰梯形 ABCD，已知：DC=3 米，CE=2 米，CB 的坡度为 1： ，则等腰梯形 ABCD 的周长是（单位：米）（） A、B、8C、D、 （第 5 题图）(第 6 题图)(第 8 题图) 6 6、如图平行四边形 ABCD 中，EFAC，交 DA 以及 DC 延长线于点 E、F，交 AB 与 BC 于 H、G，则图中与AEH 相似三角形（不包括全等）共有（） A、4 个B、5 个C、6 个D、7 个 7 7、 若点 （3， 4） 是反比例函数图象上一点， 则此函数图象必经过点 （） A.(2,6)B.(2,-6)C.(4,-3)D.(3,-4) 8 8、如图，在不等边ABC中，ABAC，ACBC，过 AC 上一点 D 作一条直线，使截得的三角 形与原三角形相似，这样的直线可作（） A、2 条B、3 条C、4 条D、5 条 9 9、已知数据 1、2、3、3、4、5，则下列关于这组数据的说法错误的是：（） A、平均数、中位数和众数都是 3；B、极差为 4； C、方差为 10；D、标准差是 1 10 0、现有边长 AB10，BC5 的矩形纸片 ABCD，对角线 BD。在 AB 上取一点 G，以 DG 为折 痕，使 DA 落在 DB 上，则 AG 的长是：（） A、B、C、D、 1 11 1、化简与计算： （1） （2）解方程：x22x30；（3）计算：273832 1 12 2、已知抛物线与 x 轴交于点 A（1, 0） 和 B（3，0） ，与 y 轴交 于点 C，点 C 在 y 轴的正半轴上， SABC 为 8. （1）求这个二次函数的解析式； （2）若抛物线的顶点为 D，直线 CD 交 x 轴于 E. 则抛物线上是否存在点 P ，使 S PBE=15 ？ 1 13 3、 点A是双曲线与直线在第二象限的交点， AB垂直轴于点B， 且 SABO=； （1）求两个函数的表达式 （2）求直线与双曲线的交点坐标和AOC 的面积。 1 14 4、某地区为了增强市民的法制意识， 抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛 成绩（得分取整数）进行了整理后分 5 组， 并绘制了频数分布直方图，请结合右图提供 的信息，解答下列问题： 抽取多少人参加竞赛？ 60.5 到 70.5 这一分数段的频数和 频率分别是多少？ 这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？ 根据频数分布直方图，请你提出一个问题， 并回答你所提出的问题。 1 15 5、为吸引市民组团去风景区旅游，观光旅行社推出了如下收费标准： 如果人数不超 过 15 人，人均 旅游费用为 500 元 如果人数超过 15 人， 每增加 1 人，人均旅 游费用降低10元， 但 人均旅游费用不得低 于 320 元 某单位员工去风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用 10500 元，请问该单位这次共有多 少员工去风景区旅游？ 1 16 6、7、如图,AB, CD 是O 的两条直径，过点 A 作 AE/CD 交O 于点 E，连结 BD ,DE.求 证：BD=DE. 1 17 7、如图：在正方形网格上有ABC，DEF，它们相似吗？如果相似，说明理由并求出它们 的相似比。 1 18 8、在ABCD中，AB2cm，BC4cm，点E、F、G、H开始时分别在点A、B、C、D处， 同时出发点E、G按AB、CD的方向以 1cm/s的速度匀速运动，点F、H按B C、DA的方向以 2cm/s的速度匀速运动，当一个点到达端点时，其它各点都停止运 动 （1）在运动中，点E、F、G、H所形成的四边形EFGH为哪种四边形，并说明理由； （2）运动几秒时，四边形EFGH的面积为 4cm2，此时又为何种四边形？ （3）在运动过程中，四边形EFGH的面积能否为 5cm2，请说明理由 1 19 9、如图，在等腰 RtABC 中，A90，D 为斜边的中点。在 DB 上任取一点 P，过 P 作两腰的垂线段 PF、PE。连接 EF。求证： 2 20 0、如图ABC 是一锐角三角形余料，边 BC=16cm，高 AD=24cm，要加工成矩形零件，使矩 形的一边在 BC 上，其余两个顶点 E、F 分别在 AB、AC 上。 求：（1）AK 为何值时，矩形 EFGH 是正方形？ （2）若设，试写出与的函数解析式。 （3）为何值时，达到最大值。 三三、 注注意意点点 （1）对题目的审查要求认真（试题一般由易到难排列）：审题正确是正确解题的开始和基 础， 对题目的阅读除了较好的语文基础还必须结合数学的特点达到看懂、 看清题目内容的目 的。 简单的题不可凭经验和旧的思维定势， 在没有完全看清题目的情况下仓促答题。 因为 同样的题设或插图可以有不同的设问，问题的提出