人教版2020年（春秋版）九年级期上学期中数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）九年级期上学期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,正ABC中,点P为BC边上的任意一点(不与点B，C重合),且APD= 60 ,PD交边AB于点D. 设BP= x ,BD= y ,右图为y关于x的函数大致图象，下列判断中正确的是（ ）正ABC中边长为4；图象的函数表达式是，其中 0x4； m=1ABC D.2 . 向空中发射一枚炮弹，第秒时的高度为米，且高度与时间的关系为，若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）A第秒B第秒C第秒D第秒3 . 如图，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置，其中ACB=CED=90，A=45，D=30把DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1，如图，连接D1B，则E1D1B的度数为（ ）A10B20C75D155 . 关于x的方程有一个根是为-1，则另一根为（ ）A2B-2C4D-36 . 在平面直角坐标系中，将二次函数y（x2）（x4）2018的图象平移后，所得的函数图象与x轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为（ ）A向上平移2018个单位B向下平移2018个单位C向左平移2018个单位D向右平移2018个单位7 . 现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=，如：35=，若x2=6，则实数x的值是（ ）A-4或-1B4或-1C4或-2D-4或28 . 在同一直角坐标系中，二次函数y=x2+m与一次函数y=mx1（m0）的图象可能是（ ）ABCD9 . 如图，在66的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点作ABC的外接圆O，则的长等于（ ）ABCD10 . 已知在O 上依次有A、B、C三点，AOB=100，则ACB的度数是（ ）A50B130C50或l30D100二、填空题11 . 如图，经过正六边形ABCDEF的顶点A、E，则弧AE所对的圆周角等于_12 . 平面直角坐标系中，点关于原点的对称点坐标为_13 . 函数y中，自变量x的取值范围是_14 . 二次函数y=（x2）2+1的顶点坐标是_15 . 如图，四边形ABCD内接于O，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的度数是_16 . 已知二次函数，当时，随的增大而增大则的取值范围为_三、解答题17 . 解下列方程(1).(x+3)2=2(x+3)(2).3x(x-1)=2-2x18 . 如图，二次函数y=ax2+bx4的图象经过A（1，0）、B（4，0）两点，于y轴交于点A（1）求这个二次函数的表达式；（2）已知点C（3，m）在这个二次函数的图象上，连接BC，点P为抛物线上一点，且CBP=60求OBD的度数；求点P的坐标19 . 如图，ABC中，ABAC，B60，P是BC边上一点，将AP绕点A逆时针旋转60，点P旋转后的对应点为P，连接CP（1）画出旋转后示意图；（2）连接PP，若BAP20，求PPC的度数20 . 已知关于x的一元二次方程x24x+k=0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数时，求此时方程的根21 . 我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是“十字形”的有 （2）如图1，在四边形ABCD中，ABAD，且CBCD证明：四边形ABCD是“十字形”；若AB2BAD60，BCD90，求四边形ABCD的面积（3）如图2A、B、C、D是半径为1的O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，若ADBCDBABDCBD满足AC+BD3，求线段OE的取值范围22 . 如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间有一根绳子可看成抛物线y0.1x20.8x+5（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离AB为5米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面2米，求MN的长；（3）将立柱MN的长度提升为5米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，但2k3时，求m的取值范围23 . 如图1，将矩形沿折叠，使顶点落在上的点处然后将矩形展平，沿折叠，使顶点落在上的点处，再将矩形沿折叠，此时顶点恰好落在上的点处，如图2所示（1）求证：；（2）已知，求和的长24 . 根据条件求二次函数的解析式（1）抛物线过（1，6）、（1，2）和（2，3）三点（2）抛物线的顶点坐标为（1，1），且与y轴交点的纵坐标为3（3）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点；（4）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，2）；25 . 如图，已知BD是ABCD对角线，AEBD于点E，CFBD于点A（1）求证：ADECBF；