正比例和反比例

正比例和反比例,六年级数学下册,什么是比？比的基本性质是什么？,回顾与交流,比的有关知识,1、什么是比例？比例的基本性质是什么？,2、如何判断两个比是否能组成比例？,3、比和比例有什么区别？,比例的有关知识,。,比,比例,意义,各部分名称,基本性质,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,数,比,0.90.61.5,前项,后项,比值,562024,内项,外项,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。,0.90.69()3(),6,2,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,562024,()()()(),6,20,5,24,填一填，并说一说比、分数、除法之间的联系。,巩固与应用,3,5,3,5,b,a,a,b,比和分数、除法有什么联系？,比,分数,除法,前项,分子,被除数,（比号）,（除号）,后项,分母,除数,比值,分数值,商,2.写出比例，并求出未知数。,X:84=1:4,解：4X=1x84,X=21,答：可以组装21辆汽车,x:250=4:10,解：10 x=4x250,x=100,答：可以换100个鸡蛋。,比例尺（），比例尺实际上是一个（），因而后面没有单位,图上距离：实际距离,比值,比例尺8、一张精密仪器的图纸，用8厘米的线段表示实际的10毫米长，这幅图的比例尺是（）。9、在比例尺是1：2000的地图上，6厘米长的线段代表实际距离（）米。10、新圩到大里的实际距离是8千米，平面图上的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（）。11、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，4.5小时到达，在比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地相距（）厘米。,80:1,120,1:200000,16,举例说明什么是正比例？举例说明什么是反比例？,回顾与交流二,一、正比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。,如果用a和b表示两种相关联的量，用c表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用a：b=c(一定)来表示。,二、反比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,如果用a和b表示两种相关联的量，用c表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用axb=c(一定)来表示,1、正比例图像是一条什么线？,2、反比例图像是一条什么线？,都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。,三、正比例和反比例的相同点和不同点：,正比例图像是一条直线。,反比例图像是一条曲线。,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。,单价一定，数量和总价。,成正比例,路程一定，速度和时间。,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。,成反比例,正方形的面积和边长。,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例,不成比例,一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？,200,300,400,500,（1）可以列表,（2）可以画图,时间/分,路程/千米,0,2,4,3,5,1,100,500,200,400,300,（3）可以用式子表示,如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么,St=100,一、填空。1、在数量、单价和总价中：（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例,单价总价数量,总价单价数量,数量总价单价,2、已知ab=c。（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例,abc,bac,cab,判断下列各题(对的打“”错的打“X”）,（1）圆的周长与直径成正比例（）圆的周长直径（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高成反比例。（）圆锥体的体积底面积高（3）圆柱体