一元一次不等式公开课ppt课件

9.2一元一次不等式,1,、什么是一元一次方程？,只含一个未知数、并且未知数的次数是1的方程,（）去分母（）去括号（）移项（）合并同类项（）系数化为,2解一元一次方程的基本步骤,2,3、不等式有哪些基本性质：,不等式的两边都加上（减去）同一个整式，不等号的方向不变,不等式的两边都乘以（除以）同一个正数，不等号的方向不变,不等式的两边都乘以（除以）同一个负数，不等号的方向改变,3,思考观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？,一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是的不等式，叫做一元一次不等式,一、引入概念,练一练,下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x7y26；（2）3xy2x+1；（3）-4x3；（4）50；（5）1.,（2）只含有一个未知数；,完善概念,（1）不等式的两边都是整式；,（3）未知数的次数是1.,（4）判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断。,解一元一次方程:,例解下列一元一次不等式:,一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?,二、探究解法,7,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.,区别在哪里?,一元一次不等式的解法,8,不等式的方法、步骤都类似的结论，同桌一起完成以下两题,并将解题过程填入表（一）。,表（一）,（1）利用解一元一次方程与解一元一次,9,步骤,根据,不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.,表（二）,（2）再利用表（一）归纳解一元一次,写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。,10,小练习,填空：,解不等式：2x133x解：2x133x移项，得2x3合并同类项，得,+3x,1,x,2,11,例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,8x-415x-608x-15x-60+4-7x-56x8,师生互动大闯关!,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-7,方向改变,这个不等式的解集在数轴上的表示为,14,1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：,（1）-5x10；,（2）4x-32(2-5x)；,（4）.,15,3、下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解：不等式去分母得6x3x2（x+1）6-x8去括号得6x3x2x+26-x8移项得6x3x2x-x682合并同类项得4x16系数化为1，得x4,运用,16,下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解：不等式去分母得6x3x2（x+1）6-(x8)去括号得6x3x2x+26-x8移项得6x3x2x-x682合并同类项得4x16系数化为1，得x4,运用,17,改：解：不等式去分母得6x3x2（x+1）6-(x8)去括号得6x3x2x+26-x-8移项得6x3x2x+x6-8-2合并同类项得6x-4系数化为1，得x,运用,3,2,-,18,火眼金睛,请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误。答：在第步中_,在第步中_,在第步中_，在第步中_。,两边同乘-6，不等号没有变号,去分母时，应加括号,移项没有变号,正确,19,解下列不等式并用数轴表示解集：,1、2(2x3)5(x1)2、103(x6)13、3(2x5)2(4x3)4、104(x3)2(x1)5、6、7、8、9、2(3x1)3(4x5)x4(x7)10、3x2(x1)4x11、,20,课堂小结,解一元一次不等式的步骤：去分母(同乘负数时，不等号方向改变)去括号.移项.合并同类项.系数化为1（同乘或除以负数时，不等号方向改变).,你学会了吗？,9.2实际问题与一元一次不等式,用不等式表示：,(1)8与y的2倍的和是正数；(2)x与5的和不小于0；,(3)x的4倍大于x的3倍与7的差.,基础训练,解含不等式问题时，关键是正确地列不等式,在列不等式时要找准表示不等关系的词语，在实际应用题中，要能根据题意分析出不等关系.,正数,不小于,大于,例题1,2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少天？,例题1,2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少天？,2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数是多少？,2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数是：36555=200.75201,例题1,2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少天？,用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年空气质量良好的天数是多少？,2008年空气质量良好的天数是：x+36555,解：设2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加x天，则：,答：2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加56天，才能使这一年空气质量良好的天数与全年天数之比超过70%.,正整数x56,X+3650.5536670%X+200.75256.2X55.45,例题1,列不等式解应用题基本步骤是什么？,1.找不等关系,2.设未知数,3.根据不等关系，列不等式,4.解不等式，检验,5.写出答案,思考,1.一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？,解：设能装x个苹果根据题意可得：1+0.25x10,感悟应用,2.某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？,解：设原来的行驶速度为xkm/h则：2(x+5)2.5x,感悟应用,购物选择,甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？,购物选择,甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？,分组讨论：,1.甲、乙商店优惠方案的起点为购物款达多少元后优惠？,100元；50元,购物选择,甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？,分组讨论：,2.累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？,没有区别；,购物选择,甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？,分组讨论：,3.累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？,乙商店；,设累计购物x元(x100),此时在甲商店购物花费为100+0.9(x-100);在乙商店购物花费为50+0.95(x-50),则,4.如果累计购物超过100元，那么甲店购物花费比乙店购物花费小吗？,若在甲商店购物花费小,则：,100+0.9x-90150,100+0.9(x-100)100),此时在甲商店购物花费为100+0.9(x-100);在乙商店购物花费为50+0.95(x-50),则,4.如果累计购物超过100元，那么甲店购物花费比乙店购物花费小吗？,若在乙商店购物花费小,则：,50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)x150,根据上面的过程，你能给顾客一个合理化的消费方案吗？,购物选择,若在甲商店购物花费小,则：,100+0.9x-90150,若在乙商店购物花费小,则：,50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)x0.3x700，x20）条.请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案.,解：设买x条领带时方案一比较省钱则20020+40(x-20)(20020+40 x)90%,你对本节课内容有哪些认识？,实际问题,建立数学模型（一元一次不等式）,审题、设未知数,根据不等关系列出不等式,数学问题的解,实际问题的解,检验,解一元一次不等式,去括号,移项,合并,系数化为1,哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基本费然后每通话1分钟，再付电话费队0.4元；“神州行”不缴月基本费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话)若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同?(3)若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算?,解:(1)y1=50+0.4x(x0且为整数),y2=0.6x(x0且为整数),提升应用,(2)若两种通讯费用相同,则50+0.4x=0.6x,X=250,哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基本费然后每通话1分钟，再付电话费队0.4元；“神州行”不缴月基本费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话)若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同?(3)若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算?,提升应用,(3)当y1=200时,即200=50+0.4x,则x=375(分),当y2=200时，即200=0.6x,“全球通”可通话375分钟，“神州行”可通话分钟全球通较合算.,哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基本费然后每通话1分钟，再付电话费队0.4元；“神州行”不缴月基本费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话)若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元