陕西省九年级第一阶段测试数学试题

陕西省九年级第一阶段测试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（ ）ABCD2 . 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ）ABCD4 . 如图，在中，.CD是斜边AB上的高，若得到这个结论可证明（ ）ABCD无法判断二、填空题5 . 如图：ABC中，AM平分BAC，且AMBM于点M，已知AB8，AC20，M1、M2Mn1把线段BM分成n等份（其中n为正整数），C1、C2C2n1把线段BC分成2n等份，则M99C99_6 . 已知AD、BE是ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是_7 . 如图，ADBC，AC、BD交于点O，若，则的值为_8 . 如果2a=3b，那么_9 . 若，则_10 . 如果，那么_.11 . 已知，是两正实数，则它们的比例中项为_12 . 如图，在矩形ABCD中，AB：BC3：4，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当DEF为直角三角形时，CN：BN的值为_13 . 如图，中，点在边上.若，则的长为_.14 . 已知a：2=b：3=c：4，则=_15 . 如图，是的直径，弦，若动点以的速度从点出发沿着的方向运动，同时点以的速度从点出发沿着的方向运动，当点到达点时，点也随之停止运动，设运动时间为，当是直角三角形时，的值为_16 . 用四个相同的等腰梯形拼成如图所示的四边形ABCD，则A_度17 . 如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD平分ABC,过点D作DEBC,交BC延长线于点A若ABC=45,AD=2,则DE=_18 . 已知P是线段AB的一个黄金分割点，且AB=20cm，APBP，那么AP=cm三、解答题19 . 如图，长方形的边在轴上，边在轴上把沿折叠得到，与交于点（1）如图1，求证：（2）如图1，若，写出所在直线的解析式（3）如图2，在（2）的条件下，是中点，是直线上一动点，是否有最小值，若有请求出最小值，若没有请说明理由20 . 如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若AB=5，AE=8，则BF的长为_21 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE若OD5，tanCOD(1)求过点D的反比例函数的解析式；(2)求DBE的面积；(3)x轴上是否存在点P使OPD为直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由22 . 阅读下列材料，完成任务：自相似图形，定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为_；（2）如图2，已知ABC中，ACB90，AC4，BC3，小明发现ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CDAB于点D，则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形则ACD与ABC的相似比为_；则BCD与ABC的相似比为_；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长ADa，宽ABb（ab）如图31，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a_（用含b的式子表示）：如图32，若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a_（用含n，b的式子表示）23 . 已知，如图，矩形ABCD中，AD2，AB3，点E，F分别在边AB，BC上，且BFFC，连接DE，EF，并以DE，EF为边作DEFA（1）求DEFG对角线DF的长；（2）求DEFG周长的最小值；（3）当DEFG为矩形时，连接BG，交EF，CD于点P，Q，求BP：QG的值24 . 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，（1）求证：CF2AF；（2）求tanCFD的值25 . 解答下列各题：（1）解方程：（x+2）（x+3）2x+16（2）已知a、b、