人教版2019-2020年度九年级（上）期中数学试卷（I）卷

人教版2019-2020年度九年级（上）期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线y=x2向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（ ）Ay=（x1）2+2By=（x2）2+1Cy=（x+1）22Dy=（x+2）212 . 如图，在中，点、分别在边、上，那么等于（ ）.ABCD3 . 如图，斜坡与水平面成的角，某人从点沿斜坡到点时所走距离为米，则他上升的垂直高度为（ ）米ABCD4 . 下列运算正确的是（ ）Aa+a2=a3B（a2）3=a6C（xy）2=x2y2Da2a3=a65 . 下列四个数：3，1，其中最小的数是（ ）AB3C1D6 . 在反比例函数y=的图象的每一个象限内，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）Ak3Bk0Ck3Dk37 . 下列方程有实数根的是 （ ）A；B；C；D8 . 下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）ABCD9 . 二次函数的图象如图所示，下列结论：；，其中正确的有（ ）A个B个C个D个10 . 如图，O与AB相切于点A，BO与O于点C，CAB=27，则B等于（ ）.A36B54C110D140二、填空题11 . 如图，P是O外一点，A、B、C是O上的三点，AOB=60，PA、PB分别交于M、N两点，则APB的范围是_12 . 函数的自变量x的取值范围是13 . 如图，正方形ABCD的面积为36cm2，点E在BC上，点G在AB的延长线上，四边形EFGB是正方形，以点B为圆心，BC的长为半径画，连接AF，CF，则图中阴影部分的面积为_14 . 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.000000076克，数据“0.000000076”用科学记数法课表示为_.15 . 计算的结果是_.16 . 如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB 交于点 D，则 AD 的长为_17 . 抛物线的顶点坐标是_18 . 已知正方形，点为射线上的一点（不和点、重合），过作，且，过作交射线于若的面积与四边形的面积之比为，则_19 . 在实数范围内分解因式：x35x=_20 . 如果不等式组有解，则的解集为_三、解答题21 . 如图，AB是的直径，点D在上，过点C作的延长线于点G，连接CD，.（1）求证：CG是的切线；（2）若，求BG的长.22 . 先化简，再求，其中x23 . 阅读材料，解答下列问题如图1，已知ABC中，AD为中线延长AD至点E，使DE=AD在ADC和EDB中，AD=DE，ADC=EDB，BD=CD，所以，ACDEBD，进一步可得到AC=BE，AC/BE等结论在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题解决问题：如图2，在ABC中，AD是三角形的中线，点F为AD上一点，且BF=AC，连结并延长BF交AC于点E，求证：AE=EF24 . 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点.(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点是轴上的一点，且以为顶点的三角形与相似，求点的坐标；(3)如图2，轴玮抛物线相交于点，点是直线下方抛物线上的动点，过点且与轴平行的直线与，分别交于点，试探究当点运动到何处时，四边形的面积最大，求点的坐标及最大面积；(4)若点为抛物线的顶点，点是该抛物线上的一点，在轴，轴上分别找点，使四边形的周长最小，求出点，的坐标.25 . 我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？26 . 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m，n，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数27 . 已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC、DC（或它们的延长线）于点M，N.（1）当MAN绕点A旋转到（如图1）时，求证：BM+DN=MN；（2）当MAN绕点A旋转到如图2的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢