人教版2020版九年级下学期第一次月考数学试题D卷

人教版2020版九年级下学期第一次月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知在6件产品中，有2件次品，任取1件产品是次品的概率是（ ）ABCD2 . 如图所示，ABC与ABC相似，那么下列记法中正确的是（ ）AACBABCBBACCBACBCABCADABCCAB3 . 如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（ ）A（-2，0）B（0，0）C（2，0）D（4，0）4 . 抛物线y=x22x1上有点P（1，y1）和Q（m，y2），若y1y2，则m的取值范围为（ ）Am1Bm1C1m3D1m35 . 下列图形，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B平行四边形C圆D正五边形6 . 如图，的顶点在反比例函数的图像上，顶点在轴上，轴，若点的坐标为，则的值为（ ）A4B-4C7D-7二、填空题7 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，作，垂足E在线段上，连接EF、CF，则下列结论；，中一定成立的是_把所有正确结论的序号都填在横线上8 . 如图，在平面直角坐标系中，点P是函数y（x0）图象上的一点，作PQx轴于点Q，连结OP，若OPQ的面积等于2，则k的值是_9 . 某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐，则甲、乙、丙三人中至少有一人在B餐厅用餐的概率是_10 . 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，则的度数是_11 . 已知点为抛物线上的两点，如果，那么_（填“”、“”或“=”）12 . 如图，抛物线yax2+bx+c的顶点为A（3，3），且与y轴交于点B（0，5），若平移该抛物线，使其顶点A沿yx由（3，3）移动到（2，2），此时抛物线与y轴交于点B，则BB的长度为_三、解答题13 . 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润（元）最大？最大利润是多少？14 . 有四张不透明的卡片2，除正面的数不同外，其余都相同，将其背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为多少？15 . 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点的横坐标实数4，点在反比例函数的图象上.（1）求反比例函数的表达式；（2）观察图象回答：当为何范围时，；（3）求的面积.16 . 如图，在ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CFBA（1）试说明BDECDF；（2）请连接BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由17 . 小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD(如图所示)的周长，其中边CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度.小东经测量得知AB=AD=5m，A=60，BC=12m，ABC=150.小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度.你同意小明的说法吗?若同意，请求出CD的长度；若不同意，请说明理由.18 . 如图,在平行四边形中，点、分别是、上的点，且，求证：（1）；（2）四边形是菱形.19 . 如图所示，直线l1的方程为yxl，直线l2的方程为yx5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线与直线l1的另一交点为Q（3，a）(1)求双曲线的解析式；(2)根据图象直接写出不等式xl的解集；(3)若l2与x轴的交点为M，求PQM的面积.20 . 已知抛物线与轴只有一个交点，且与轴交于点，如图，设它的顶点为A（1）求的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：ABC是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图请在抛物线上求点P，使得是以EF为直角边的直角三角形？21 . 已知：如图.D是的边上一点，交于点M，.（1）求证：；（2）若，试判断四边形的形状，并说明理由.已知一次函数y1 = 2x和二次函数y2 = x2 + 1。22 . 求证：函数y1、y2的图像都经过同一个定点；23 . 求证：在实数范围内，对于任意同一个x的值，这两个函数所对应的函数值y1 y2总成立；24 . 是否存在抛物线y3 = ax2 + bx + c，其图象经过点(5，2)，且在实数范围内，对于同一个x的值，这三个函数所对应的函数值y1 y3 y2总成立？若存在，求出y3的解析式；若不存在，说明理由。25 . （操作发现）三角形三个顶点与重心的连线段，将该三角形面积三等分.（1）如图：中，中线、相交于点.求证：.（提出问题）如图，探究在四边形中，是边上任意一点，与和的面积之间的关系.（2）为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：如图，当时，探求与和之间的关系，写出求解过程.（问题解决）（3）推广，当（表示正整数）时，直接