人教版2019年九年级上学期期中数学试题B卷（模拟）

人教版2019年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y=2x28x+1上的点，则（ ）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y12 . 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD3 . 把函数y=2x+3的图象向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，可得到的图象的函数解析式是（ ）Ay=2x+7By=2x7Cy=2x3Dy=2x4 . 如果关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则所满足的条件是（ ）ABCD5 . 若关于的一元二次方程的两根互为倒数，则的值等于（ ）ABC或D6 . 在RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE45，将ADC绕点顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEFAED AED45 BE+DCDE BEDCDE，其中正确的是（ ）ABCD二、填空题7 . 如图，中，绕顶点O逆时针旋转到处，此时线段与BO的交点E为BO的中点，则线段的长度为_8 . 已知二次函数，当，有最大值为，则的值为_.9 . 如图，已知二次函数的部分图象，由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是_10 . 已知点 A（a，1）与点 B（3，b）关于原点对称，则 ab 的值为_11 . 当=_时，分式的值为012 . 如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为米三、解答题13 . 我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”（1）概念理解：如图1，在中，试判断是否是“等高底”三角形，请说明理由（2）问题探究：如图2，是“等高底”三角形，是“等底”，作关于所在直线的对称图形得到，连结交直线于点D若点B是的重心，求的值（3）应用拓展：如图3，已知，与之间的距离为2“等高底”的“等底”在直线上将绕点C按顺时针方向旋转45得到，所在直线交于点D当是等腰直角三角形时，求的值14 . 如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0），与y轴交于点A若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为以AQ为腰的等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由（3）在AC段的抛物线上有一点R到直线AC的距离最大，请直接写出点R的坐标15 . 已知：关于x的一元二次方程x2（k+3）x+2k+20（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于0，求k的取值范围16 . 某水果批发商经营甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系，乙种水果的销售利润（万元）与进货量x（吨）之间的函数关系如图所示（1）求（万元）与x（吨）之间的函数关系式；（2）如果该批发商准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你求出这两种水果所获得的销售利润总和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润总和最大，最大利润是多少？17 . 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（单位：分）之间满足函数关系：（ ），y越大，表示接受能力越强。（1）第10分钟时，学生接受能力是多少？（2）当x在什么范围内，学生接受能力逐渐增强；当x在什么范围内，学生接受能力逐渐减弱。（3）第几分钟时，学生接受能力最强？18 . 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将ABC向上平移3个单位后得到的A1B1C1，（2）画出将A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90后所得到的A2B2C1.19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上（1）求直线AE的解析式；（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PA当PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；（3）点G是线段CE的中点，将抛物线沿x轴正方向平移得到新抛物线y，y经过点D，y的顶点为点B在新抛物线y的对称轴上，是否存在一点Q，使得FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由20 . 如图，直线：与轴交于点，与轴交于点，过，两点的抛物线与轴的另一个交点为，连接，点为线段上的一动点，交于，点关于的对称点为，连接、.（1）求抛物线的解析式；（2）若与抛物线的交点为，且，求点的坐标；（3）若点在轴上，在抛物线上是否存在点，使得以点，为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.21 . 如图，中，D是AC的中点，于点E，交BC于点F，交AF的延长线于点G.（1）求证：；（2）求证：；（3）如图，若D是AC上一点，交BC于点H，连接EH，求的大小.22 . 已知抛物线y=x2-4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）顶点为点A（1）求直线AC的解析式；（2）试问在抛物线的对称轴上是否存在一个定点，使得过该定点的任意一条直线与抛物线有两个交点时，这两个交点与抛物线顶点的连线互相垂直？并说明理由23 . 已知二次函数中的，满足下表01230（l）_，_；（2）函数图象对称