人教版九年级直升班第一次综合测试数学试卷

人教版九年级直升班第一次综合测试数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程x2+3x-1=0的根的情况为（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根2 . 在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（ ）ABCD3 . 已知圆的半径为r，圆心到直线a的距离为d，d和r分别是方程x27x+100的两根，则直线a与圆的位置关系是（ ）A相交B相切C相交或相离D相离二、填空题4 . 某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分，全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示成绩（分）5060708090100人数25131073则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是。5 . 数据1，3，2，5，4的方差是，标准差是.6 . 如图，小明要给正方形桌子买一块正方形桌布铺成图1时，四周垂下的桌布长度均为20cm；铺成图2时，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是_cm.7 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为_8 . 如图，PA为O的切线，PB与O交于B、C两点，已知PA6，PB3，则PC_9 . 方程x23x4=0的解是_三、解答题10 . 为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下：活动前被测查学生视力数据：4.0，4.1，4.1，4.2，4.2，4.3，4.3，4.4，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.64.7，4.7，4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1活动后被测查学生视力数据：4.0，4.2，4.3，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.84.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1，5.1根据以上信息回答下列问题：（1）填空：a=，b=，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是，活动后被测查学生视力样本数据的众数是；（2）若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？（3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果. 11 . 解方程：（1）（2）12 . （1）解方程x22x2=0（2）用配方法解方程x24x+1=013 . 解方程组：14 . 如图, O的半径为4,是O的直径,切O于点,且=4,当点P在O上运动时,是否存在点P,使得为等腰三角形,若存在,有几个符合条件的点,并分别求出点到线段的距离；若不存在,请说明理由.15 . 某市新建了圆形文化广场，小杰和小浩准备不同的方法测量该广场的半径.（1）小杰先找圆心，再量半径，请你在图1中，用尺规作图的方法帮小杰找到该广场的圆心（不写作法，保留作图痕迹）；（2）小浩在广场边（如图2）选取、三根石柱，量得、之间的距离与、之间的距离相等，并测得长为240米，到的距离为5米.请你帮他求出广场的半径；（3）请你解决下面的问题：如图3，的直径为，弦，